y=log2(x^2-4x+4),求出该函数的定义域,值域,单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:14:33
y=log2(x^2-4x+4),求出该函数的定义域,值域,单调区间

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y=log2(x^2-4x+4),求出该函数的定义域,值域,单调区间

y=log2(x^2-4x+4),求出该函数的定义域,值域,单调区间
y = log2(x^2 - 4x + 4)
= lg(x^2 - 4x + 4)/lg2
= lg[(x - 2)^2]/lg2
(x - 2)^2 > 0
x > 2 或者 x < -2
lg2 > 0
x∈(-∞,-2) lg[(x - 2)^2] 单调递减,y 单调递减
x∈(2,∞) lg[(x - 2)^2] 单调递增,y 单调递增