作业帮一道初中物理运动题（也可以说是小学奥数题）两列列车在平直的平行双轨轨道上相向行驶,火车的速度30千米/时（保持不变）,当两列车相距60千米时,一只小鸟以60千米/时的速度从一列列车
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:38:12
一道初中物理运动题（也可以说是小学奥数题）两列列车在平直的平行双轨轨道上相向行驶,火车的速度30千米/时（保持不变）,当两列车相距60千米时,一只小鸟以60千米/时的速度从一列列车
一道初中物理运动题（也可以说是小学奥数题）
两列列车在平直的平行双轨轨道上相向行驶,火车的速度30千米/时（保持不变）,当两列车相距60千米时,一只小鸟以60千米/时的速度从一列列车飞到另一列,小鸟到达对面列车时立即返回第一车,反复进行,直至两车相遇（小鸟在两车间飞行时间小于10秒就可以认为两车已相遇）试求：在两车相遇前,小鸟在两车间共飞行几次
一道初中物理运动题（也可以说是小学奥数题）两列列车在平直的平行双轨轨道上相向行驶,火车的速度30千米/时（保持不变）,当两列车相距60千米时,一只小鸟以60千米/时的速度从一列列车
一共飞了五次,飞第一次之后两车之间的距离剩下20Km,第二次飞之后两车之间的距离剩下20/3Km,第三次飞之后两车之间剩下的距离是20/9Km,第四次飞之后两车之间的距离剩下20/27Km,第五次飞之后两车之间的距离剩下20/81Km,第六次飞之后两车之间的距离剩下20/243Km,第六次飞的时间少于10s,认为两车已经相遇,所以共飞了五次
一只小鸟以60千米/时的速度从第一列列车飞到另一列,以另一列为参照物，第一列列车的速度是60千米/时，小鸟以90千米/时的速度从第一列列车飞到另一列，此时第一列列车的速度是小鸟速度的2/3,当小鸟以90千米/时的速度从第一列列车飞到另一列时，此时第一列车到另一列的距离是60千米的1/3，即60千米*（1/3），当小鸟从另一列列车飞到第一列开始返回时，同理，此时可以以第一列为参照物，另一列列车的速度...
全部展开
一只小鸟以60千米/时的速度从第一列列车飞到另一列,以另一列为参照物，第一列列车的速度是60千米/时，小鸟以90千米/时的速度从第一列列车飞到另一列，此时第一列列车的速度是小鸟速度的2/3,当小鸟以90千米/时的速度从第一列列车飞到另一列时，此时第一列车到另一列的距离是60千米的1/3，即60千米*（1/3），当小鸟从另一列列车飞到第一列开始返回时，同理，此时可以以第一列为参照物，另一列列车的速度是60千米/时，小鸟以90千米/时的速度从另一列列车飞到第一列，此时另一列列车的速度是小鸟速度的2/3,当小鸟以90千米/时的速度从另一列列车飞到第一列时，此时第一列车到另一列的距离是60千米的1/3的1/3，这样反复下去，设在两车相遇前，小鸟在两车间共飞行n次后,两车的距离是60*1000*（1/3）^(2n).小鸟在两车间飞行时间小于10秒就可以认为两车已相遇,当小鸟以90千米/时的速度飞行时，小于10秒的距离是250m.
所以60*1000*（1/3）^(2n)<=250
求解上式，可以得到n=3,在两车相遇前，小鸟在两车间共飞行3次
收起
第一次
60÷﹙60＋30﹚＝2／3小时
60－30×2／3×2＝20千米
第二次
20÷﹙60＋30﹚＝2／9小时
20－30×2／9×2＝40／3千米
第三次
40／3÷﹙60＋30﹚＝4／27小时
40／3－30×4／27×2＝40／9千米
第四次
40／9÷60＋30﹚＝4／81小时＜10秒
所以在两车...
全部展开
第一次
60÷﹙60＋30﹚＝2／3小时
60－30×2／3×2＝20千米
第二次
20÷﹙60＋30﹚＝2／9小时
20－30×2／9×2＝40／3千米
第三次
40／3÷﹙60＋30﹚＝4／27小时
40／3－30×4／27×2＝40／9千米
第四次
40／9÷60＋30﹚＝4／81小时＜10秒
所以在两车相遇前，小鸟在两车间共飞行三次。
收起