已知三角形ACE和三角形CBE都是等边三角形,求证CD平分角EDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:46:40
已知三角形ACE和三角形CBE都是等边三角形,求证CD平分角EDF

已知三角形ACE和三角形CBE都是等边三角形,求证CD平分角EDF
已知三角形ACE和三角形CBE都是等边三角形,求证CD平分角EDF

已知三角形ACE和三角形CBE都是等边三角形,求证CD平分角EDF
证明:作CG、CH⊥BE、AF.G、F为垂足
∵△ACE和△CBE都是等边三角形
∴EC=AC、BC=CF.∠ECA=∠FCB=60°
∴∠ECA+∠ACB=∠FCB+∠ACB
即∠ECB=∠ACF
∴△ECB≌△ACF(SAS)
∴∠CEG=∠CAH
∵CG、CH⊥BE、AF
∴∠CGE=∠CHA=90°
∵∠CEG=∠CAH EC=AC(已证)
∴Rt△CEG≌Rt△CAH(AAS)
∴CG=CH
∵CG、CH⊥BE、AF
∴CD平分∠EDF (到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)
打了我好久,可怜可怜我,给点分吧,一点也好!

应该是ACE和CBF等边吧

ebc、afc全等 得角bdf=角bcf,作四边形bdcf外接圆,则角cdf、cbf为cf的同弧圆周角相等为60°,角cde同理

已知三角形ACE和三角形CBE都是等边三角形,求证CD平分角EDF 已知三角形ABD,三角形BCF和三角形ACE都是等边三角形,说明DF=AE只用三角形全等来解决 如图,已知三角形ABD和三角形ACE都是等边三角形,试说明:CD=BE 如图所示,已知三角形abc中,以ab,ac为等边像外作等边三角形abf和等边三角形ace,连接be,cf,交于点d,求证:ad平分角edf 已知△ABD和三角形 CBE都是等边三角形∠ BCD =30°问四边形ABCD是勾股四边形吗?为什么? 三角形ABC 和DCE 都是等边三角形,求证:三角形BCD 全等于三角形ACE 三角形ABC 和DCE 都是等边三角形,求证:三角形BCD 全等于三角形ACE? 一个长方形BDEF面积为180平方厘米;,BF之间取一点A,BD之间取一点C,以E为顶点形成三角形ACE.已知三角形AEF和三角形CDE的面积都是60平方厘米;求三角形ACE的面积? 已知如图,三角形abd三角形ace都是等边三角形求证cd等于be 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证:CD=BE 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证:CD=BE如图,前面打错了,应该是:三角形ABD、三角形ACE 在三角形ABC外,分别以AB,AC边作等边三角形ABD和等边△ACE,求证DC=BE 如图,已知三角形ACB和三角形ECD都是等腰三角形,A,C,D三点在同一条直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于F.(1)求证:三角形ACE全等于三角形BCD(2)请说出AE与BD的关系,并证明你的结论 在平行四边形ABCD的两边CD.CB的外侧分别作等边△CBE和等边三角形CDF是说明三角形AEF是等边三角形 如图,已知:三角形ABD和三角形ACE都是直角三角形,且角ABD=角ACE=90度,角BAD=角CAE.连接DE,设M为DE中点,求证:MB=MC 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点(1)三角形ACE全等三角形BCD(2)AD^2+AE^2=DE^2 已知△ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边△ABD和△ACE,若角DAE=角DBC,求△ABC的三个内角的度数! 已知点b,c,e在一直线上,三角形abc,三角形dce都是等边三角形,连接ae,bd试说明三角形ace与三角形bcd全等的理由