请教一道关于双曲线的高二数学题.双曲线,F1,F2是焦点,P是双曲线上一点,角F1PF2=60,三角形PF1F2面积为12倍根号3,离心率为2,求曲线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:59:59

请教一道关于双曲线的高二数学题.双曲线,F1,F2是焦点,P是双曲线上一点,角F1PF2=60,三角形PF1F2面积为12倍根号3,离心率为2,求曲线方程
请教一道关于双曲线的高二数学题.
双曲线,F1,F2是焦点,P是双曲线上一点,角F1PF2=60,三角形PF1F2面积为12倍根号3,离心率为2,求曲线方程

请教一道关于双曲线的高二数学题.双曲线,F1,F2是焦点,P是双曲线上一点,角F1PF2=60,三角形PF1F2面积为12倍根号3,离心率为2,求曲线方程
离心率e=2,所以c=2a
设 |PF1|=x,则 |PF2|=x+2a=x+c,又 |F1F2|=2c
所以,三角形PF1F2面积=（1/2）×|PF1|×|PF2|×sin60=12根号3……（1）
|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2
由余弦定理得：cos60=------------------------------=1/2……（2）
2×|PF1|×|PF2|
由（1）得：x(x+c)=48……（3）,
由（2）得：x(x+c)-3c^2=0……（4）,
由（3）（4）得：c^2=16,
所以a^2=4,b^2=12
所以曲线方程为:x^2 /4 - y^2 /12=1 或 y^2 /4 - x^2/12=1

高二关于双曲线的数学题请教一道关于双曲线的高二数学题.双曲线,F1,F2是焦点,P是双曲线上一点,角F1PF2=60,三角形PF1F2面积为12倍根号3,离心率为2,求曲线方程一道数学题,关于双曲线的关于双曲线的一道高二数学题通过双曲线 X²/144-Y²/25=1 的一个焦点作X轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离. 高二数学关于双曲线的题谁给我发一点高二的数学题啊,关于抛物线,双曲线和椭圆的.不少于10题高二关于双曲线的数学题双曲线的离心率等于2,且与椭圆X^2/25+Y^2/9=1有相同的焦点,求此双曲线的标准方程. 高二数学关于双曲线的一道难题已知F是双曲线x²/4-y²/12=1的左焦点,A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是多少? 关于椭圆双曲线的数学题求大侠! 一道关于双曲线离心率的一道关于双曲线的填空题..... 一道高二有关双曲线的数学题双曲线的中心在原点,实轴在x轴上,且与圆x^2+y^2=5交于点P（2,-1）,如果圆在点P的切线平行于双曲线的左顶点与虚轴一个端点的连线,求双曲线的方程. 一道高二数学题双曲线（请进!请详细说明!谢谢!）方程x^2/(2+m)-y^2/（m+1）=1表示焦点在y轴双曲线时,则m的取值范围是________ 双曲线与抛物线的高二数学题如图急求补充图片求解高二数学题,双曲线.已知双曲线中心在原点,一个焦点F1(-根号5,0),点p位于该双曲线上,线段pF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是? 高二数学题,关于双曲线.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上离心率为根号3,焦距为3根号3,（1）求该双曲线方程）（2）是否存在过点P（1,1）的直线l与该双曲线交于A、B两点,且点P是线段一道双曲线的题一道关于双曲线离心率