作业帮已知两个点关于直线对称知道直线方程和另一点的坐标怎么求另一点?如图0.0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:43:31
已知两个点关于直线对称知道直线方程和另一点的坐标怎么求另一点?如图0.0
已知两个点关于直线对称知道直线方程和另一点的坐标怎么求另一点?如图
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首先给出答案：圆C的方程是（x+3）²+(y-2)²=8.下面是解荅过程：设圆心坐标是Q（a,b）.∵QF⊥直线L：x-y+1=0,且QF的斜率k′=(b+2)/(a-1),直线L的斜率为k=1,并按垂直得关系：[（b+2)/(a-1)]*1=-1①.又圆C的半径r等于点M(1,-2)到直线x-y+1=0的距离.所以r=|a-b+1|/√2=|1-(-2)+1|/√2=2√2,于是得：|a-b+1|=4②,由①②两式解得：a=-3,b=2或a=2,b=-1,经检验a=2,b=-1为增根.将a,b的值代入圆的标准方程（x-a)²+（y-b）²=r²即可得到所给答案；（x+3）²+（y-2)²=8
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