已知n为整数,且关于x的一元二次方程(n-1)²x²-5n(n-1)x+(6n²-n-1)=0至少有一个整数根求n的所有值的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:47:49
已知n为整数,且关于x的一元二次方程(n-1)²x²-5n(n-1)x+(6n²-n-1)=0至少有一个整数根求n的所有值的和

已知n为整数,且关于x的一元二次方程(n-1)²x²-5n(n-1)x+(6n²-n-1)=0至少有一个整数根求n的所有值的和
已知n为整数,且关于x的一元二次方程(n-1)²x²-5n(n-1)x+(6n²-n-1)=0至少有一个整数根
求n的所有值的和

已知n为整数,且关于x的一元二次方程(n-1)²x²-5n(n-1)x+(6n²-n-1)=0至少有一个整数根求n的所有值的和
利用十字相乘法,原方程变形得:(n-1)²x²-(n-1)[(3n+1)+(2n-1)]x+(3n+1)(2n-1)=0∴[(n-1)x-(3n+1)][(n-1)x-(2n-1)]=0,∴x1=(3n+1)/(n-1)=3+4/(n-1),x2=(2n-1)/(n-1)=2+1/(n-1)∴(n-1)只能=±4,±2,±1时,即n=5,-3,3,-1,2,0时方程才至少有一个整数根.

判别式b²-4ac=25n²(n-1)²-4(n-1)²(6n²-n-1)≥0
that is:
(n-1)²(n²+4n+4)=(n-1)²(n+2)²≥0
上式对于任意n成立。

首先把一元二次方程(n-1)²x²-5n(n-1)x+(6n²-n-1)=0用因式分解法分解,得
[(n-1)x-(2n-1)][(n-1)x-(3n+1)]=0,因此,得
x=(2n-1)/(n-1)或x=(3n+1)/(n-1)然后分别讨论分式(2n-1)/(n-1);(3n+1)/(n-1)的整数性即可n的所有值的和是多少...

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首先把一元二次方程(n-1)²x²-5n(n-1)x+(6n²-n-1)=0用因式分解法分解,得
[(n-1)x-(2n-1)][(n-1)x-(3n+1)]=0,因此,得
x=(2n-1)/(n-1)或x=(3n+1)/(n-1)然后分别讨论分式(2n-1)/(n-1);(3n+1)/(n-1)的整数性即可

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已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和 已知n为整数,且关于x的一元二次方程(n-1)²x²-5n(n-1)x+(6n²-n-1)=0至少有一个整数根求n的所有值的和 已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2-anx-1=0的两个实根αn,βn,满足αn>βn,且a1=0,α(n+1)=αn-βn.⑴求数列{an}的通向公式⑵求数列{αn},{βn}的通向公式 急!初三数学一元二次方程的解法已知关于x的一元二次方程的两个根为x1=m+根号n,x2=m-根号n,试写出这个一元二次方程.呃,有没有过程 已知m,n为正整数,关于x的一元二次方程x²-mnx+(m+n)=0有正整数解,求m,n的值 已知关于X的一元二次方程x2+mx+n=0有一个根为n,那么m+n的值为 已知关于x的一元二次方程的两个根为x1=m+根号n,x2=m-根号n,试写出这个一元二次方 求解几道一元二次方程整数解问题1.已知m、n是整数,且2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n.2.若关于x的方程rx^2-(2r+7)x+(r+7)=0的根是正整数,求整数r3.若m,n都是整数,求证:x^2+10mx-5n+3=0没有整根 已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:x^2-1=0 1 x^2+x-2=0已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:x^2-1=0 1x^2+x-2=0 2x^2+2x-3=0 3……x^2+(n-1)x-n=0 n(1)请解上述一元二次方程123……n 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+2m-n=0有一个实数根为2,且根的判别式为0,求实数m、n的值 已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn 初中一元二次方程1.已知m是方程2x^2+3x-12=0的根,求1/3m^2+1/2m的值为2.已知x是一元二次方程x^2+3x-1=0的实数根,那么代数式(x-3/3x^2-6x)÷(x+2-5/x-2)的值为3.已知m、n为整数,关于x的三个方程x^2+(7-m)x+3+n=0 一道关于一元二次方程的题已知一元二次方程x²+5mx+n=0的两根在一元二次方程x²+5mx+3n=0的两根之间,求n的最大整数值.平方是Alt+178 要么在x后面写个-2 已知关于x的一元二次方程x2-4x-3n有两个不相等的实数根,问题如下.(1)求n的取值范围(2)若n<4,且方程的两个实数根都是整数,求n的值 已知关于x的一元二次方程x2-4x-3n有两个不相等的实数根,1)求n的取值范围(2)若n<4,且方程的两个实数根都是整数,求n的值 怎么判定一元二次方程有整数解一元二次方程,x^2+mx+n=0,当m n 是什么关系的时候方程有整数解?网上直接就是(m^2-4n)^(1/2)为整数, 已知,关于X的一元二次方程x²+mx+n=0,其中一根为“根号5减二”.求m+n 已知:关于x的一元二次方程x²+mx+n=0RT 若n是这个方程的一个实数根,且n-m=3,求n的值