求下列函数值域,(1)y=2(sinx)^2-3cosx-1;(2)y=sinx+cosx+sinxcosx.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:20:25

求下列函数值域,(1)y=2(sinx)^2-3cosx-1;(2)y=sinx+cosx+sinxcosx.
求下列函数值域,
(1)y=2(sinx)^2-3cosx-1;
(2)y=sinx+cosx+sinxcosx.

求下列函数值域,(1)y=2(sinx)^2-3cosx-1;(2)y=sinx+cosx+sinxcosx.
y=1-2(cosx)^2-3cosx
=17/8-2(cosx+3/4)^2
最大17/8
最小=17/8-49/8=-4
值域[-4,17/8]
y=sinx+cosx+sinxcosx=√2cos(x-45)+cos(2x-90)
=√2cos(x-45)+2cos(x-45)^2-1
=2(cos(x-45)-√2/4)^2-5/4
最大=(1/8)(4+√2)^2-5/4
最小=-5/4
值域[-5/4,(1/8)(4+√2)^2-5/4]

1、y = 2-2(cosx)^2-3cosx-1 = -2(cosx)^2-3cosx+1 = -2t^2-3t+1 = -2(t+3/4)^2+1/8;
t=cosx 属于[-1,1]; 当t=-3/4，x=arccos（-3/4）,y最大，=1/8，t=1时，y最小，=-4；
所以y属于【-4,1/8】