已知z=1+i,如果z2+az+b/z2-z+1=1-i,求实数a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:52:06

已知z=1+i,如果z2+az+b/z2-z+1=1-i,求实数a,b的值
已知z=1+i,如果z2+az+b/z2-z+1=1-i,求实数a,b的值

已知z=1+i,如果z2+az+b/z2-z+1=1-i,求实数a,b的值
z=1+i,如果z2+az+b/z2-z+1=1-i,
Z^2=(1+i)^2=2i,
(z^2+az+b)=(a+b)+(2+a)i,
(z^2-z+1)=(2i-1-i+1)=i.
即,(z2+az+b)/(z2-z+1)
=[(a+b)+(2+a)i]/i
=(-1)*[(a+b)i-(2+a)]
=(2+a)-(a+b)i
=1-i.
则,根据虚数的性质,实部与实部相等,虚部与虚部相等,有
2+a=1,(a+b)=1.
a=-1,b=2.

z2+az+b/z2-z+1=1-i
z*z+az+bz'*z'/(z2z'*z')-z+1=1-i
2i + a(1+i) + b(1-i)*(1-i)/4-i = 1-i
a-1 + (2+a-b/2) = 0
则：
a=1
b=6

z=1+i, z^2=2i
z^2+az+b/z2-z+1=1-i
z^2+az+b=(1-i)(z^2-z+1)
即：(a+b)+(a+2)i=(1-i)i=1+i
则：a+b=1, a+2=1
a=-1, b=2

Z2那个2是角标还是系数？

已知z=1+i,如果z2+az+b/z2-z+1=1-i,求实数a,b的值已知z1=1+2i,z2=2-i,1/z=z1+z2, 已知z1=5+10i,z2=3-4i,1/z=1/z1+1/z2 求z 已知z1=5+10i z2=3-4i 1/z=1/z1+1/z2 求z 1 已知负数Z与（Z+2）的平方-8i都是纯虚数,求Z2 已知Z1=5+10i,Z2=3-4i,1/Z=1/Z1 + 1/Z2,求Z2 1 已知负数Z与（Z+2）的平方-8i都是纯虚数,求Z2 已知Z1=5+10i,Z2=3-4i,1/Z=1/Z1 + 1/Z2,求Z2 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2为纯虚数,求复数z2 已知复数Z=cosA-i Z2的模为根号5,且Z1*Z2为纯虚数,求Z2 设z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),已知A={z||z-z1|≤1},B={z||z-z2|≤2｝,A∩B=空集,求a的取值范围 1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值已知复数z1=3-2i,z2=-2+3i.若复数z满足1/z=1/z1+1/z2,求|z| 复数z=1+i,则2/z+z2等于已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复数Z1=5+10i,Z2=3-4i,1/Z=1/Z1+1/Z2,求Z 答案是12(10-5i),要已知z1=1-2i,z2=3+4i,求满足1|z=1|z1+1|z2的复数z 已知z1=1-2i,z2=3+4i,求满足z分之1=z1分之1+z2分之1的复数z 已知z1=1-3i,z2=6-8i,若1/z+1/z1=1/z2,求z的值