如图,已知A(0,2),B(6,6),x轴上一点C到A、B的距离之和为最小,求C点坐标 用初二的一次函数知识做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:17:29
如图,已知A(0,2),B(6,6),x轴上一点C到A、B的距离之和为最小,求C点坐标 用初二的一次函数知识做
如图,已知A(0,2),B(6,6),x轴上一点C到A、B的距离之和为最小,求C点坐标 用初二的一次函数知识做
如图,已知A(0,2),B(6,6),x轴上一点C到A、B的距离之和为最小,求C点坐标 用初二的一次函数知识做
取A(0,2)关于x轴的对称点A'(0,-2)
那么AC=A'C
∴点C到A、B的距离之和
AC+BC=A'C+BC
当A',C,B三点共线时,
A'C+BC取得最小值
(两点之间线段最短)
此时C为直线A'B与x轴的交点
设直线A‘B的解析式为y=kx+b
将A'(0,-2),B(,6,6)代入
得:b=-2,6k+b=6
∴b=-2,k=4/3
∴A'B的解析式为y=4/3x-2
令y=0,即4/3x-2=0,x=3/2
∴C点坐标为(3/2,0)
过B作BD⊥x轴交x轴于D,延长BD使得BD=DE,连接AE,AE与x轴交点即为C
则BC=CE
两点间线段最短
AC+BC=AC+CE=AE
E(6,-6)
你把A点关于X轴做对称。。对称点记为D(0,-2)。。。连接BC,与X轴的交点就是C坐标是(1.5,0)。要有过程,为什么是这个坐标这个是对称原理。。怎么说呢,你可以采用线段公式来算。。如果这样不清楚的话。 设C点是(x,0)那么 AC=sqrt(x^2+4) BC=sqrt((6-x)^2+36) 然后求AC+BC得最小值,sqrt是指开根号。。这个就是函数方法。。之前那个画对称的是物理方...
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你把A点关于X轴做对称。。对称点记为D(0,-2)。。。连接BC,与X轴的交点就是C
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