作业帮已知函数f（x）满足：对任意实数a,b有f（ab）=af(b)+bf(a),且绝对值f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:43:00
已知函数f（x）满足：对任意实数a,b有f（ab）=af(b)+bf(a),且绝对值f(x)
已知函数f（x）满足：对任意实数a,b有f（ab）=af(b)+bf(a),且绝对值f(x)
已知函数f（x）满足：对任意实数a,b有f（ab）=af(b)+bf(a),且绝对值f(x)
（1）此步推导一下就能得到：f(x^n)=f(x*(x^n-1))=x*f(x^n-1)+(x^n-1)*f(x)=x*[f(x*(x^n-2))]+(x^n-1)*f(x)
=x*[x*f(x^n-2)+x^n-2*f(x)]+(x^n-1)*f(x)
=x^2*f(x^n-2)+(x^n-1)*f(x)+(x^n-1)*f(x)=x^2*f(x^n-2)+2(x^n-1)*f(x)
上式首项可继续展开推导下去,直至首项变为(x^n-1)*f(x),每次展开推导完毕后后项系数均增加1,直至变为(n-1)(x^n-1)*f(x),再与首项合并成为n*(x^n-1)*f(x),这是用演绎法可推导的结果,不是归纳法；
本例题只是要证明f(x)=0,所选方法其实还是假定了n为正整数；
（2）因lim n→∞ f(x^n)/(n*(x^n-1))=0,即f(x)=0,与之前假定至少有一点x使函数不为零当然是矛盾的了；
（3）当x
已知函数f（x）满足：对任意实数a,b有f（ab）=af(b)+bf(a),且绝对值f(x)
已知定义域为R的函数f(x）满足：对任意实数a,b有f（a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则f(3)=?
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x).
已知函数f(x)对任意实数的a,b∈R满足:f(a+b)=f(a)+f(b)-6,当a>0时,f(a)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x）≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)=
已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1且对任意实数a,b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1且对任意实数a,b都有f（a）-f（a-b）=b（2a-b+1）,则f（x）的解析式可以
已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立1)证f（x）为增函数2）若f（3）>5,解关于a的不等式f（a^2-2a-2）
已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数.
已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立.1、求f（0）的值：2、求证：函数f（x）在R上的增函数
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x).
已知函数f(x)对任意实数a、b,都有成立f(ab)=f(a)+f(b)求证：f(1/x)=-f(x)
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x）的解析式.
设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x)2 ) 函数f(x)(x属于（-1，1））满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)
已知f(x)函数对任意实数x满足f(a+x)=f(a-x),则x=a是函数f(x)的对称轴与f(a+x)与f(a-x)关于y轴对称有何区别
已知函数f (x)对任意实数X,都有f(A+X)=f(A--X)且F（B+X）=F（B—X）,求证2ⅠA-BⅠ是函数的一个周期
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知函数f(x)满足下列两个条件,对于任意实数a,b有：①f（a+b）=f(a)•f(b);②f(4)=16.求f（0）,f（1）的值