二重积分∫∫x^2+y^2+xy+1为什么等于二重积分∫∫x^2+y^2?D:x^2+y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:49:57
二重积分∫∫x^2+y^2+xy+1为什么等于二重积分∫∫x^2+y^2?D:x^2+y^2

二重积分∫∫x^2+y^2+xy+1为什么等于二重积分∫∫x^2+y^2?D:x^2+y^2
二重积分∫∫x^2+y^2+xy+1为什么等于二重积分∫∫x^2+y^2?D:x^2+y^2

二重积分∫∫x^2+y^2+xy+1为什么等于二重积分∫∫x^2+y^2?D:x^2+y^2
只有xy是奇函数
其余3个都是偶函数
∫∫ (x² + y² + xy + 1) dxdy
= ∫∫ (x² + y² + 1) dxdy + ∫∫ xy dxdy
= ∫∫ (x² + y² + 1) dxdy + 0