如图3,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,是判断OE和AB的位置关系,并给出证明.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:53:09

如图3,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,是判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
如图3,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,是判断OE和AB的位置关系,并给出证明.

如图3,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,是判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
∵∠BAC=∠ABD,AC=BD,AB为公共边
∴△CAB≌△DBA
∴∠OBA=∠OAB
∴OA=OB
∴△OAB为等腰三角形
又∵E为AB中点
∴OE为AB边上的高（等腰三角形三线合一）
∴OE⊥AB ∴OE为AB边上的中线

图呢？？？

OE⊥AB

在△BAC和△ABD中，
AC=BD
∠BAC=∠ABD
BA=AB
∴△BAC≌△ABD（SAS）．
∴∠OBA=∠OAB
∴OA=OB．
∵AE=BE
∴OE⊥AB．

全部展开

分析：首先进行判断：OE⊥AB，由已知条件不难证明△BAC≌△ABD，得∠OBA=∠OAB再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论．

OE⊥AB．
证明：在△BAC和△ABD中，
AC=BD
∠BAC=∠ABD
BA=AB
∴△BAC≌△ABD（SAS）．
∴∠OBA=∠OAB，
∴OA=OB．
又∵AE=BE，
∴OE⊥AB．
答：OE⊥AB．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；解决此类问题，要熟练掌握三角形全等的判定、等腰三角形的性质等知识

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如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE.求证：AB=AC 如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACE,∠BAC=∠DAE求证：BD=CE... 如图,△ABD中,AC⊥BD,BE=AD,CE=CD,求∠BAC的度数如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 已知:如图,D是BC上一点,AD平分∠BAC,AB=3cm,AC=2cm求：1,S△ABD:S△ADC 2,BD:CD?已知:如图,D是BC上一点,AD平分∠BAC,AB=3cm,AC=2cm求：S△ABD:S△ADC 2,BD:CD? 如图,已知∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,BD=CE 求证:AB=AC,AD=AE 如图,已知∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,你能说明BD=CE,∠ABD=∠ACE么?T0T) 如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系? 如图,三角形ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD‖AC,垂足为D,求∠ABD的度数已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数如图,∠BAC=4∠ABC＝4∠C,BD⊥AC交CA的延长线于D,求∠ABD的度数已知：如图,AB=AC,AD平分∠BAC,证明：△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D.求：（1）∠BAC的度数；（2）∠ABD的度数. 如图3,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,是判断OE和AB的位置关系,并给出证明. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC交BC于D点,△ABD∽△CAD,AB=3,AC=4,求BD/CD的值如图,已知:∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证:AD=AE 已知:如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证:AD=AE.