作业帮如图所示,∠BAG=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:27:08
如图所示,∠BAG=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明
如图所示,∠BAG=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明
如图所示,∠BAG=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明
OE和AB的位置关系是互相垂直.
证明如下：
在△ABC和△BAD中,AC = BD,∠BAC = ∠ABD ,AB = BA ,
所以,△ABC ≌ △BAD ,
可得：∠ABC = ∠BAD ,
所以,OA = OB ,
即有：△OAB是等腰三角形,OE是底边上的中线,
所以,OE⊥AB .
（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）根据全等三角形的定义可以得到：△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；
（2）首先证得：△ABC≌△BAD，则OA=OB，利用等腰三角形中：等边对等角即可证得OE⊥AB．（1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；
（2）OE⊥AB．理由如下：
∵在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC=BD∠BAC=∠ABDAB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠DAB=∠CBA，
∴OA=OB，
∵点E是AB的中点，
∴OE⊥AB．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，以及三线合一定理，正确证明△ABC≌△BAD是关键．
收起
如图所示,∠BAG=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明
如图所示,∠BAG=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明
如图所示,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE.求证:AB=AC,AD=AE
如图所示,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE.求证:AB=AC,AD=AE急急急！！！！！！！
如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC＞60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证：AB=BD+DC
已知,如图所示,D在等边△ABC的边AC上,∠ACE=∠ABD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形
等腰三角形7如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为AC边上一点,∠ABD=∠ECA,CE=BD,求证：△ADE为等边三角形.
如图所示,已知BE=CD,BD=CE,求证∠ABD=∠ACE.
如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试说明BD=CD.
已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD
如图4,AB=AC,∠ABD=∠ACD,请说明BD=CD
如图,已知：AB=AC,BD=CD,求证：∠ABD=∠ACD
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D ,AB=20,AC=15㎝,且CD:AD=2:3,求△ABD的面积
如图所示,三角形abc是一个钢架,AB等于AC,BD=DC,请问三角形ABD与三角形ACD全等吗
如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上一点,∠ABD=∠ECA,CE=BD,求证：△AD已知△ABC为等边三角形，D为AC边上的一点，∠ABD=∠ECA，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形
三角形中的边角关系如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,∠A=70°,∠D=40°,求∠E度数
如图所示,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数．
已知：如图所示,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数．