已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:23:01
已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y

已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y
已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y

已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y
步骤如下:
x^2y^2-8xy+16=-(x^2+y^2-2xy)
(xy-4)^2=-(x-y)^2
所以得出等式左右都为0!计算得出x=2,y=2

如图

x²y²+x²+y²=10xy-16
x²y²-8xy+16=2xy-x²-y²
(xy-4)²=-(x-y)²
因为-(x-y)²与(xy-4)²只可能是0,
所以x-y=xy-4
x=2
y=2