四种不同书分给三个人,不要求必须都有,有几种分法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:23:45
四种不同书分给三个人,不要求必须都有,有几种分法?

四种不同书分给三个人,不要求必须都有,有几种分法?
四种不同书分给三个人,不要求必须都有,有几种分法?

四种不同书分给三个人,不要求必须都有,有几种分法?
题目出得不是很清楚,到底是四本不同的书呢,还是四种不同的书,一种有若干本呢?题目出的比较有可能的两种情况我都写出来,你自己酌情选取.
如果是四本不同的书分给三个人,不要求都有就是说有人可能得到所有的书,也可能一本都没有.
每一本书的分配都互为独立事件,每一本书都有可能分到三个不同的人手里.那么分法就是:3*3*3*3=81种
如果是四种不同的书,一种有若干本(默认一种书最多一本,否则没法算了).那么每个人拿到的书本数量与种类互为独立事件,每一个人拿到书的情况有:C(0 4)+C(1 4)+C(2 4)+C(3 4)+C(4 4)=1+4+6+4+1=16
(注:如C(1 4)表示4选1的组合数.又C(2 4)代表4选2的组合数,如果不会算组合我就举个例子:C(2 4)如A B C D 4选2,有AB AC AD BC BD CD六种组合,以此类推)
那么三个人分到书的情况都有16种可能,加起来就是:16*16*16=4096种

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