求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:22:32
求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+

求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+
求教一个数学合情推理的问题
通过计算可得下列等式
2^2-1^2=2*1+1
3^2-2^2=2*2+1
4^2-3^2=2*3+1
.
(n+1)^2-n^2=2*n+1
将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+3^2+.n^2的值.

求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+3*3+1
.
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
将以上各式分别相加得：(n+1)^3-1^3=3*(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3*(1+2+3+.+n)+n
n^3+3*n^2+3*n+1-1-n-3n(n+1)/2=3*(1^2+2^2+3^2+.+n^2)
化简得
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n^3/3+n^2/2+n/6
=n(n+1)(2n+1)/6

求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+ 数学中常见的合情推理是什么 为什么数学归纳法的结论一定正确数学归纳法不是合情推理么?合情推理的结论不是不一定正确么?为什么合情推理中的归纳推理是不完全的归纳? 关于高二理科数学合情推理.在面推广到空间的问题由平面的结论推到空间总是不知道怎么做 合情推理-概念的特点是什么? 关于“合情推理”的一个问题试通过长方形与长方体的推理,由命题“周长为定值L的长方形中,正方形的面积最大,最大值为L^2/16”,猜想关于长方体的相应命题,并判断其是否正确.我认为命题应 一个超难的数学推理问题 合情推理与演绎推理的主要区别是什么? 浅议如何发展初中生数学合情推理能力 由直角三角形.等腰三角形.等边三角形内角和是180.能归纳出所有三角形都是180度么?那这种问题属于合情推理么.这是一个选择题的选项..我在网上看一个老师讲题说是那个不属于合情推理.但 什么叫合情推理 高二合情推理 合情推理问题.A同学零分 B同学零分 C同学零分 可知全班同学零分,这算合情推理吗? 求高中数学合情推理题目,有答案的 求教一道数学推理题 求教一个初一的数学问题?计算(-0.25)2003*(-4)2004 注2003与2004是指数 在课堂教学中,如何处理合情推理和演绎推理的关系 在课堂教学中,如何处理合情推理和演绎推理的关系