作业帮在抛物线y^2=4x上恒有两点关于直线y=x+b对称 求b的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:19:27
在抛物线y^2=4x上恒有两点关于直线y=x+b对称 求b的取值范围
在抛物线y^2=4x上恒有两点关于直线y=x+b对称 求b的取值范围
在抛物线y^2=4x上恒有两点关于直线y=x+b对称 求b的取值范围
设抛物线y^2=4x上恒有两点关于直线y=x+b对称的两对称点为A(x1,y1),B(x2,y2),
中点（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）
有 y1^2=4x1 …… ①
y2^2=4x2 ……②
(y1+y2)/2= (x1+x2)/2+b ……③
直线AB的斜率应为k=-1/1=-1 ……④
由①+②：y1^2+y2^2=4x1+4x2 ……⑤
①-②：y1^2-y2^2=4x1-4x2
结合④化简得到k=(y1-y2) / (x1-x2)=4 / (y1+y2)=-1
得到y1+y2=-4,
代入③,得到b=-2-(x1+x2)/2
由⑤得x1+x2=1/4*(y1^2+y2^2)
＞1/4*1/2*(y1+y2)^2 【y1≠y2,不能取等】
=2
所以b＜-2-1=-3
b∈(-∞,-3)
在抛物线y^2=4x上恒有两点关于直线y=x+b对称 求b的取值范围
在抛物线y^2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围
数学抛物线练习题在抛物线y²=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围
在抛物线y方=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围在抛物线y方=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围我在利用“中点在抛物线内“这个条件时,遇到了一些问题,设A.B关于直
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在抛物线y^2=4x上恒有两点关于y=kx+3对称,求k范围
在抛物线y^2=4x上,存在两点关于直线y=kx+3对称,求k的范围
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已知抛物线Y=aX^2-1上恒有关于直线X+Y=0对称的相异两点,求a的取值范围
已知抛物线y=ax^2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围.
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与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是
抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?好好好难
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