如图,在⊙O中,AB是直径,CD是切线,C为切点,AC平分∠BAD,那么AD和CD的位置关系如何?请证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:32:29
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是切线,C为切点,AC平分∠BAD,那么AD和CD的位置关系如何?请证明你的结论.

如图,在⊙O中,AB是直径,CD是切线,C为切点,AC平分∠BAD,那么AD和CD的位置关系如何?请证明你的结论.
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是切线,C为切点,AC平分∠BAD,那么AD和CD的位置关系如何?请证明你的结论.

如图,在⊙O中,AB是直径,CD是切线,C为切点,AC平分∠BAD,那么AD和CD的位置关系如何?请证明你的结论.
连接OC
因为AC平分∠BAD
所以所以OC‖AD
应为所以所以 AD⊥CD

联结OC
∵CD切⊙O于C
∴OC⊥CD
∵在⊙O中,AO、CO为半径
∴AO=CO
∴∠OAC=∠ACO
∵AC平分∠BAD
∴∠OAC=∠DAC
∴∠ACO=∠DAC
∴AD‖OC
∴∠OCD+∠ADC=180°
∵∠OCD=90°
∴∠ADC=90°
∴AD⊥CD

垂直,连BC,OC
AC平分∠BAD
得∠BAC=∠CAD
AO=CO
得∠OAC=∠OCA
因为∠OCD=∠ACB=90
所以∠ACD=∠OCB=∠OBC
前面已证∠BAC=∠CAD
所以△ABC∽△ACD
所以∠ADC=∠ACB=90
所以AD⊥CD

AD垂直CD
连接OC
因为AC平分角BAD
所以角CAD=CAO=OCA
所以AD平行OC
因为切线CD
所以OCD=90度
角ADC=180度-90度=90度
所以AD垂直CD

如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:CD是⊙O的切线AD//OC 如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线 如图,已知圆O中,AB是直径,过B点作圆O的切线,在切线上任取一点C,连接CO,若AD//OC,求证CD是圆O的切线 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是切线,C为切点,AC平分∠BAD,那么AD和CD的位置关系如何?请证明你的结论. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,AD+BC=CD,AB是圆O的直径,求证;CD是圆O的切线.(用两种方法证明) 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线 如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线; 已知,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,AB是⊙O的直径,且AB=AD+BC,试说明:CD是⊙O的切线如题 如图,AB 为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,D在AB的延长线上,角DCB=角A,求证:CD是⊙O的切线 如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线. 在梯形ABCD中AB//CD,角D=90,AB是圆O的直径,且AB=AD+BC,求证:CD是圆O的切线 如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,∠ade=60度,∠c=30度,判断直线cd是否是圆o的切线 如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,∠ade=60度,∠c=30度,判断直线cd是否是圆o的切线 一题切线问题:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.当E是CD的中点时,求证:FG是⊙O的切线. 如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE求证:CD是园O的切线, 如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90度,且AD+BC=AB,AB为⊙O的直径,求CD是⊙O的切线,速度我要睡觉了! 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是切线,C为切点,AC平分∠BAD,那么AD和CD的位置关系如何第二问 若圆O直径为4 AD等于3求∠BAC的度数 如图,已知:在圆O中直径AB与弦AC的夹角是30度,过点C的切线交AB的延长线於D,若CD=根号3,求AC的长.