请问这个三角函数体怎么样计算呢?就是：3cosx-2sinx=2,解出x教我方法哦,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:10:41

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请问这个三角函数体怎么样计算呢?
就是：3cosx-2sinx=2,解出x
教我方法哦,

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将 cosx=√(1-sin^2x) 代入得
3*√(1-sin^2)-2sinx=2
移项,使根式在等号一侧：3*√(1-sin^2)=2+2sinx
两边平方,去根号得：
9*(1-sin^2x)=4+8sinx+4sin^2x
整理得 (13sinx-5)*(sinx+1)=0
即 sinx=5/13, 或 sinx=-1
如果题目对 x 没有限定,那么
对于 sinx=-1, 得 x=3π/2
对于 sinx=5/13, 得 x=arcsin(5/13)

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