设sinA-cosA=1/2,求“sinA的三次乘cosA+cosA的三次乘sinA”的和!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:24:06
设sinA-cosA=1/2,求“sinA的三次乘cosA+cosA的三次乘sinA”的和!

设sinA-cosA=1/2,求“sinA的三次乘cosA+cosA的三次乘sinA”的和!
设sinA-cosA=1/2,求“sinA的三次乘cosA+cosA的三次乘sinA”的和!

设sinA-cosA=1/2,求“sinA的三次乘cosA+cosA的三次乘sinA”的和!
∵sinA-cosA=1/2,∴(sinA-cosA)^2=1/4,∴(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA=1/4,
∴1-2sinAcosA=1/4,∴2sinAcosA=3/4,∴sinAcosA=3/8,
∴sinAcosA[(sinA)^2+(cosA)^2]=3/8,∴(sinA)^3cosA+(cosA)^3sinA=3/8.