二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问 y’’+py’+qy=0 书上说的是设y=e^rx为二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问y’’+py’+qy=0书上说的是设y=e^rx为上述方程的解,但是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:28:13

二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问 y’’+py’+qy=0 书上说的是设y=e^rx为二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问y’’+py’+qy=0书上说的是设y=e^rx为上述方程的解,但是
二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问 y’’+py’+qy=0 书上说的是设y=e^rx为
二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问
y’’+py’+qy=0
书上说的是设y=e^rx为上述方程的解,但是为什么解的形式一定是这样的?怎么证明没有其它的函数满足上述微分方程?
我脑子都被弄糊涂了,该方程一定就只有1个通解么?为什么不能是其它函数y1(x)满足该方程,得到另一种格式的特解?然后求出另一种通解.
这个疑问来源于前面的微分方程解都是由积分得到通解的,而这个方程却是由找函数找出解的形式的,怎样保证其格式的唯一性呢?

二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问 y’’+py’+qy=0 书上说的是设y=e^rx为二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问y’’+py’+qy=0书上说的是设y=e^rx为上述方程的解,但是
书本上这样写,是有其道理和前铺的,前面介绍了大量解的结构,然后给出
e^rx
这样形式的解,发现r与一元二次方程的根有关.
其实,针对y”+py‘+qy＝0
的求解问题,我上个世纪发表过一篇小论文,可以用降阶法进行计算,其中
p^2-4q＞0
的情形非常简单.
通解确实与书上一致的.

二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问 y’’+py’+qy=0 书上说的是设y=e^rx为二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问y’’+py’+qy=0书上说的是设y=e^rx为上述方程的解,但是在推导二阶常系数齐次线性微分方程过程中重根的情况,为什么因为r是特征方程的重根就有r^2+pr+q=0 且2r+p=0啊? 二介常系数齐次线性微分方程的解法有哪些求二阶常系数线性齐次微分方程的通解高阶常系数齐次线性微分方程的解法高数常系数齐次线性微分方程问题高数二阶常系数齐次线性微分方程. 以y=c1cos2x+c2sin2x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是? 常系数二阶线性齐次微分方程的求解过程y＂-（c的2次）.y=0如何计算?本人现在没高数书那不是最后结果吧?最后结果应该是个正玄的吧? 已知e^x,xe^x为二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关解,试求微分方程. 二阶常系数非齐次线性微分方程的求解我问的是对应齐次线性微分方程有共轭复根的情况.比如说求解y+y=4sinx对应齐次方程的特征根r1=i,r2=-i；通解Y=C1cosx+C2sinx；为什么要先解方程y+y=4[e^(ix)] 总结一下一阶、二阶微分方程的解法仅限一阶线性微分方程,全微分方程,常系数齐次、非齐次线性微分方程 . 如何简单求解二阶常系数线性非齐次微分方程? 二阶变系数齐次线性微分方程求解.方程为y''+y'/x-Ay=0,A为常数, 大学高数,常系数齐次线性微分方程. 二次常系数齐次线性微分方程怎么解呢? 理论力学振动什么叫二阶常系数线性齐次微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程的解法,