菱形ABCD的两条对角线分别长8和6,点P是对角线AC上的移动点,M,N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:45:46

菱形ABCD的两条对角线分别长8和6,点P是对角线AC上的移动点,M,N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是
菱形ABCD的两条对角线分别长8和6,点P是对角线AC上的移动点,M,N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是

菱形ABCD的两条对角线分别长8和6,点P是对角线AC上的移动点,M,N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是
5

全部展开

如果AC=6,BD=8，对角线相交于点O
将点M以AC为对称轴折叠，在AD上得到点E,连结EN
∵ABCD为菱形，M、N分别为AB、BC中点
∴E为AD中点，AO=1/2AC=3，BO=1/2BD=4，AC⊥BD
∴∠AOB=90°
∴AB2=AO2+OB2=AD=DC=CB=5
∵AE=BN=2/5，AE‖BN
∴AENB为平行四边形
∴AB=EN=OE+ON=OM+ON=5
如果AC=8,BD=6，也是一样的
（PS:一级上传不了图
A E D

M O
B N C
大概的图是这样的

收起

作CD的中点N'
易证PN=PN'
PM+PN=PN+PN'
当最短时为直线即MN'=5

菱形ABCD的两条对角线长分别为10和24,求菱形的高菱形的两条对角线的长分别为6和8,则菱形边长为已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD分别长6cm和8cm,求这个菱形的周长和面积如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,则PM＋PN的最小值是? 如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点则PM+PN的最小值是菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC的中点,求PM+PN的最小值? 菱形ABCD的两条对角线分别长8和6,点P是对角线AC上的移动点,M,N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是菱形ABCD的两条对角线分别长6,8,p是对角线AC上的一个动点,M和N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是? 菱形的两条对角线长分别为6和8,则它的周长是多少菱形两条对角线的长分别6和8,则这个菱形的周长为?写思路和过程菱形的两条对角线分别长8cm和6cm,菱形的面积和高是多少急菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM＋PN的最小值已知一个菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的高是多少已知菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的面积是菱形的两条对角线长分别为6CM和8CM,则菱形的面积为多少CM 已知菱形的两条对角线长分别为6厘米和8厘米,求菱形的高一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,这个菱形的周长是多少?