作业帮第十一章 全等三角形如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证：EF=CF-AE.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:19:41
第十一章 全等三角形如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证：EF=CF-AE.
第十一章 全等三角形
如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证：EF=CF-AE.
第十一章 全等三角形如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证：EF=CF-AE.
证明：∵AE⊥EB,CF⊥EB（已知）
∴∠AEB=∠CFE=90°（垂直定义）
∵∠CFE是△CFB的外角（已知）
∴∠FCB+∠FBC=∠CFE=90°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∵∠ABC=∠ABE+∠FBC=90°（已知）
∴∠FCB=∠ABE（同角的余角相等）
∵在△ABE和△FBC中：
｛∠AEB=∠CFE（已证）
∠FCB=∠ABE（已证）
AB=AC （已知）
∴△ABE≌△FBC（AAS）
∴AE=FB,CF=BE（全等三角形的对应边相等）
∴EF=BE-FB=CF-AE（等量代换）
∠ABE+∠FBC=∠FBC+∠FCB=90° 得到∠ABE=∠FCB
又AB=BC 所以RT△ABE全等于RT△BCF
那么BE=CF AE=BF
EF=BE-BF=CF-AE
第十一章 全等三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E.求证：BD=2CE.
第十一章 全等三角形如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证：EF=CF-AE.
第十一章 全等三角形（难题!）如图（1）,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,（1）如图（2）,在△ABC中,∠ACB是直
如图已知ac平分∠badab=ad求证三角形abc全等三角形adc
如图,已知∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠DCA,说明三角形ABC全等三角形DCB.
人教版八年级上册第十一章全等三角形课后练习
如图,ab=ad,cb=cd,三角形abc和三角形adc全等吗?为什么?
如图AB=AD,cB=cD,三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么?
如图,AB=AD,CB=CD.三角形ABC和三角形ADC全等吗?为什么?
如图,三角形ABC全等三角形ADE求证角BAD=角CAE
如图,三角形ABC全等三角形DEF,且AB=DE,试证明AB平行DE
如图,三角形ABC全等三角形DEF,你能说明AD=BE么
如图（13）三角形ABC全等三角形EDC.求证：BE=AD
如图,已知三角形ABC全等三角形EDC.求证：BE=AD.
八上数学题,全等三角形如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE．请找出一对全等三角形,并说明理由．
全等三角形的证明如图,AE=BE,∠C=∠D,求证:△ABC≌△BAD
如图,已知∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC.求证：三角形ABC全等三角形DCB.
如图,∠ABE=∠DCE,∠ACB=∠DBC.(1)三角形ABC与三角形DCB全等吗?说明理由.2）三角形ABE与三角形DCE全等 说明理由.