数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式an除以二减an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:17:28
数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式an除以二减an

数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式an除以二减an
数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式
an除以二减an

数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式an除以二减an
an+1 = an/(2-an)
1/ an+1 = (2-an)/ an
1/ an+1 = 2/ an - 1
1/ an+1 -1= 2/ an - 2
令bn = 1/an -1
则bn+1 = 2bn
b1=1/a1-1=1
bn=2n-1
由bn = 1/an -1且bn=2n-1
得an=1/(2n-1+1)

请问an/2-an不是等于-an/2么?

a1=1/2,a(n+1)=an/(2-an).===>a1=1/2,a2=1/3,a3=1/5,a4=1/9.(1)由a(n+1)=an/(2-an).===>1/a(n+1)=[2/an]-1.===>[1/a(n+1)]-1=2[(1/an)-1].===>[1/a(n+1)-1]/(1/an-1)=2.∴{(1/an)-1}是等比数列,∴(1/an)-1=[(1/a1)-1]×2^(n-1)=2^(n-1).===>an=1/[1+2^(n-1)].综上可知,通项an=1/[1+2^(n-1)],(n=1,2,3,...)

令a=a=t
解得t=0或t=1
所以
a/(a-1)=(1/2)a/(a-1)
所以{a/(a-1)}是公比为2的等比数列
a/(a-1)=a<1>/(a<1>-1)(1/2)^(n-1)=-(1/2)^(n-1)
a=1/[1+2^(n-1)]

数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式an除以二减an 数列题,难难啊数列{An}中,A1=1,An+1=6n-An,求An.A1是An第一项 数列{an}中,a1等于二分之一,a2等于四分之一,an+an+2+an*an+2等于一,则a5a6=? 若数列an满足a1=0.5 an+1=an/5an+1 则an=?an+1为an的后一项 数列an中An+1=二分之一an,n≥1且A1=2,求前5项和S5等于? 求数列的通项公式 紧急!1、若数列{an}满足a1=1,an+1>an,且4anan+1=(an+an+1-1)^2(n>=1),求an注:an+1中的n+1为下标,就是an的后一项.4anan+1就是4an乘以an+12、若数列{an}中,a1=3,且an+1=an^2(n∈正整数),求an注:an+1 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 设正数数列an前n项和为Sn,Sn=二分之一(an+an分之一),求an的通项公式 数列an满足a1=1,a2=1/3,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1.则数列第2012项为? 在正项等比数列{an}中,若a9*a11=4,则数列{log以二分之一为底an}的前19项之和为多少 在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标),则an=? 数列中a1为-1,an+1•an=an+1-an,则数列通项 已知数列an中,a9=1/7,an+1=an/3an+1,求证数列1/an为等差数列,求an 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列an的前n项和是sn且sn+二分之一an=1求数列an的通项公式 累加法求数列通项求过程!已只an中 a1=二分之一 aN=1 下面的标加一 =an+4N平方-1 分之1 求AN 已知数列An满足A1=二分之一,An乘以An+1=二分之一乘以四分之一的n次方,n属于正整数,求数列An的通项公式