如何用向量证明重心定理如何用向量证明：1.三角形的三条中线交于一点2.三角形的重心把中线分为二比一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:02:49

如何用向量证明重心定理如何用向量证明：1.三角形的三条中线交于一点2.三角形的重心把中线分为二比一
如何用向量证明重心定理
如何用向量证明：
1.三角形的三条中线交于一点
2.三角形的重心把中线分为二比一

如何用向量证明重心定理如何用向量证明：1.三角形的三条中线交于一点2.三角形的重心把中线分为二比一
只需证明三角形ABC的中线AD的2/3分点G(AG:GD=2:1)也是中线BE(及CF）的2/3分点,
由AG:GD=2:1,即向量AG=2GD,向量(BG-BA)=2(BD-BG),3BG=2BD+BA=BC+BA=2BE,BG=2/3*BE,故B,G,E三点共线且BG:GE=2:1
同理可证,C,G,F三点共线且CG:GF=2:1
故命题得证

咱数学书上有呢，你下课找我，我给你找。。。

如何用向量方法证明面面垂直的判定定理? 如何用向量证明重心定理如何用向量证明：1.三角形的三条中线交于一点2.三角形的重心把中线分为二比一如何用向量证明平面垂直如何用向量证明三角形形状如何用向量法证明空间向量平行? 如何用向量的方法证明三角形的重心是三线合一的? 关于三角形重心如何用梅涅劳斯定理、塞瓦定理、燕尾定理证明重心分中线比为2：1 如何用三角形定理证明中线定理? 如何用余弦定理证明正弦定理? 空间中如何用向量证明平行,要公式!急! 如何用向量法证明线面平行? 如何用空间向量证明四点共面? 如何用向量证明三角形三条角平分线交于一点如何用向量证明一个点在三角形内部如何用向量证明一个点在三角形内部如何用微积分证明半圆的重心向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理