如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;CE=AE=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:50:11
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;CE=AE=BE

如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;CE=AE=BE
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;CE=AE=BE

如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;CE=AE=BE
解AB=2BC,理由如下,
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)
∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=∠CDE=90°(垂直的意义)
∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°(直角三角形两锐角互余)
∴∠A=∠ACB-∠B=30°(直角三角形两锐角互余)
∴BC=½AB(直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半)
∴AB=2BC
CE=AE=EB,理由如下,
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)∴∠ECB=60°
又∠B=60°(已证)
∴EB=CE(在同一个三角形中,等角对等边)
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)∴∠ACE=30°
又∵∠A=30°(已证)
∴CE=AE(在同一个三角形中,等角对等边)
∴CE=AE=EB

如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.求证:三角形ABC全等三角形DCB. 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A 如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;CE=AE=BE 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度 求三角形ABC的面积和CD的长,如图.已知,如图,直角三角形ABC中∠ACB=90º,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC=5㎝ 已知:如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.求证:CE=CF.不小心打错了,把“∠ABC=90°”改成“∠ACB=90°”(图中有说)。题为:已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证:BC=CD 已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB! 如图,已知:三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ECF=45°,求证:EF²=AE²+FB².图