一道集合题~设集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},M的子集N中要求有5个元素,并且至少有2个偶数,问这样的子集有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:04:52
一道集合题~设集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},M的子集N中要求有5个元素,并且至少有2个偶数,问这样的子集有多少个?
一道集合题~
设集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},M的子集N中要求有5个元素,并且至少有2个偶数,问这样的子集有多少个?
一道集合题~设集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},M的子集N中要求有5个元素,并且至少有2个偶数,问这样的子集有多少个?
观察可知,
M中共有2,4,6,8四个偶数
1,3,5,7,9五个奇数
要求N中至少有2个偶数,且有5个元素
则:
(1)2个偶数
由于:集合有互异性和无序性
则:2个偶数从M中的4个任取即可
(无顺序)
则:偶数为C(4,2)
5个元素2个偶数
则:剩余3个奇数
3个奇数从M中的5个任取即可
(无顺序)
则:奇数为C(5,3)
根据乘法原理,二者之间应为相乘关系
则:N中有2个偶数的个数为:
C(4,2)*C(5,3)
后两种同理,
(3个偶数和4个偶数的情况)
两偶三奇:C[4,2]*C[5,3]
三偶两奇:C[4,3]*C[5,2]
四偶一奇:C[4,4]*C[5,1]
相加就得到结果。
其实就是分类讨论。 不懂hi我
共分三种情况:有2个偶数,有3个偶数,有四个偶数;三种情况分别对应图中所写的,加一块就是所求的了
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设集合 M={1,4},集合S={2,3,4},则M∪S=
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设集合M={x|1
1.设集合M={x/-1
设集合P={m|-1
设集合P={m|-1
设集合P={m|-1
设集合P={m|-1
设集合P={m|-1
设集合M={x|-1
设集合M={x∣1