绝对值X-3>绝对值2X-3的详细过程解法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:52:13
绝对值X-3>绝对值2X-3的详细过程解法

绝对值X-3>绝对值2X-3的详细过程解法
绝对值X-3>绝对值2X-3的详细过程解法

绝对值X-3>绝对值2X-3的详细过程解法
|x-3|>|2x-3|
如果x<3/2:
3-x>3-2x,x>0
即:0<x<3/2
如果3/2≤x<3:
3-x>2x-3,3x<6,x<2
即:3/2≤x<2
如果x≥3
x-3>2x-3,x<0,无解
综上:0<x<2

利用零点分段法
|x-3|-|2x-3|>0
画出坐标轴以及标出x的所有范围

1.当x<3/2时
解得方程有3-x+2x-3>0
得x>0
再用x>0与x<3/2取交集得0
2.当3/2<=x<3时
解得方程有3-x-(2x-3)>0
...

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利用零点分段法
|x-3|-|2x-3|>0
画出坐标轴以及标出x的所有范围

1.当x<3/2时
解得方程有3-x+2x-3>0
得x>0
再用x>0与x<3/2取交集得0
2.当3/2<=x<3时
解得方程有3-x-(2x-3)>0
得x<2
再用x<2与3/2<=x<3取交集得3/2<=x<2

3.当x>=3时
解得方程有x-3-(2x-3)>0
得x<0
再用x<0与x>=3取交集得x为空集

最终取情况1,2,3的并集得:{x|0

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