求证题(有关一元二次的)求证:不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值大于2x^2-4x-7的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:13:36
求证题(有关一元二次的)求证:不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值大于2x^2-4x-7的值

求证题(有关一元二次的)求证:不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值大于2x^2-4x-7的值
求证题(有关一元二次的)
求证:不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值大于2x^2-4x-7的值

求证题(有关一元二次的)求证:不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值大于2x^2-4x-7的值
(3x^2-5x-1)-(2x^2-4x-7)
=x^2-x+6
=x^2-x+1/4+23/4
=(x-1/2)^2+23/4
(x-1/2)^2≥0
所以(x-1/2)^2+23/4>0
所以(3x^2-5x-1)-(2x^2-4x-7)>0
所以不论x为何实数
3x^2-5x-1>2x^2-4x-7

(3x^2-5x-1)-(2x^2-4x-7),得x^2-9x+6
它的b^2-4ac是81-24>0
所以x^2-9x+6不交X轴
a>0
故x^2-9x+6>0
就是(3x^2-5x-1)-(2x^2-4x-7)>0
则(3x^2-5x-1)>(2x^2-4x-7)

作差,之后会得到新的一元二次方程,说明它的判别式小于零。即可说明题目得证

用多项式3x^2-5x-1减去2x^2-4x-7
得出x^2-x+6
然后求出x^2-x+6的最值
x^2-x+1/4+6-1/4=(x^2-1/2)^2+23/4
也就是说这是式子的最小值是23/4,
即两式之差>0
∴不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值大于2x^2-4x-7的值

求证题(有关一元二次的)求证:不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值大于2x^2-4x-7的值 求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 求证:不论M为何值-10m的平方+7m-4恒小于0 初三的一元二次配方法的练习题,步骤详细最好附上说明, 已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证;不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点 求证:不论k为何实数,关于x的一元二次方程9x的平方-(k+7)x+k-3=0恒有两个相等的实数根 已知:一元二次方程二分之一x方+kx+k-二分之一=0.(1)求证:不论k为何实数时,此方程总有两个实数根;(2)设k小于0,当二次函数y=二分之一x方+kx+k-二分之一的图像与x轴的两个交点A、B间的 已知关于X的一元二次X的平方+KX+K-2=0求证不论X为和值方程总有两个相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x^2+kx-3=0.求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根 已知二次函数y=x平方-(m+1)x+m-1 求证,不论m为何实数值,这个函数的图像与x轴总有交点 已知关于x的一元二次方程x-2kx+1/2k-2=0 求证:不论K为何值 .方程总有两不相等实数根 一道初三一元二次方程已知关于x的方程(m²-4m+5)x²+(2m+1)x-1=0求证:(1)不论m为何值,方程是关于x的一元二次方程(2)不论m为何值,方程总要有两个不相等的实数根 已知函数y=x²-mx+m-2,求证:不论m为何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点 已知二次函数y=x²-ax+a-2.(1)求证:不论 a为任何实数,此二次函数的图像必有两个交点;(2)求a为何值时,这两个交点的距离最小. 已知函数y=x平方-mx+m-2 求证:不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点 已知一元二次方程x²+kx+k-½=0{1}求证:不论k为何实数,此方程总有两个实数根;{2}设k<0,当二次函数y=½x²+kx+k-½的图像与x轴两个交点A,B间的距离为4时,求出此二次函数的解析式. 求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零 1、已知二次函数y=x2+ax+a-2 (1)求证:不论a为何实数,此函数图像与X轴总有两个交点.(2)设a 已知二次函数y=a(x-m)的平方-a(x-m),求证,不论a与m为何值,该函数的图像与y轴总有两个公共点