求证.AB+BC+CD+DA>AC+BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:54:24
求证.AB+BC+CD+DA>AC+BD

求证.AB+BC+CD+DA>AC+BD
求证.AB+BC+CD+DA>AC+BD
 

求证.AB+BC+CD+DA>AC+BD
证明
在△ABD中
AB+DA>BD①(三角形中,两边之和大于第三边)
在△ADC中
DA+CD>AC②
在△BCD中
CD+BC>BD③
在△ABC中
AB+BC>AC④
①+②+③+④

2AB+2BC+2CD+2DA>2AC+2BD

AB+BC+CD+DA>AC+BD