E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:58:01
E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF

E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF
E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF

E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF
AF∥CE→∠AFB=∠CED(内错角相等)
四边形ABCD为平行四边形,∠ABF=∠CDE,AB=CD
综上△AFB≌△CED(AAS)
AF=CE
又AF∥CE
∴四边形AFCE为平行四边形
∴AE=CF

用角边角定理

如图,

 ∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD=BC,

AD∥BC,

∴∠ADF=∠CBE,

又AF∥CE,∴∠AFB=∠CED,

∠AFD=180º-∠AFB,

∠CED=180º-∠CED,

∴∠AFD=∠CED;

∴⊿AFD≌⊿CEB﹙AAS﹚,

∴AF=CE,

又AF∥CE,

∴四边形AFCE是平行四边形,

∴AE=CF。

E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF BD是平行四边形ABCD的对角线,E,F在BD所在的直线上,且BE=DF,试说明四边形AECF是平行四边形. 如图,E是正方形ABCD对角线上BD上的一点,求证:AE=CE 点E在正方形ABCD的对角线上,CF垂直BE,垂足为F,CF交BD于点G,求证四边形ABGE是等腰梯形 点E在正方形ABCD的对角线上,CF垂直于BE交BD于点G,点F是垂足,四边形ABGE是等腰梯形么? 已知:点E在正方形ABCD的对角线上,连接BE,CF⊥BE交BD于G,F是垂足.求证ABGE是等腰梯形.图 如图,已知点E,F是平行四边形ABCD的对角线BD延长线上的两点且DE=BF,那么四边形AFCE是平行四边形吗?为什么? 已知E,F在平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上,且DE=BF,求证:四边形AFCE是平行四边形 在平行四边形ABCD对角线上有三点E、F、G,且AE=EF=FG=GC,则四边形BGDE的面积是平行四边形ABCD的面积的( ).. 如图,平行四边形ABCD的对角线上有三点,E.F.G且AE=EF=FG=GC,则四边形BGDE的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 点E是平行四边形ABCD的对角线上任意一点,求证S三角形BEC=S三角行CDE. 已知:E和F是平行四边形ABCD对角线上AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.(图本来就没有,请自己画) 如图,在平行四边形ABCD的对角线上取两点G,H,在AB,CD上分别取两点E,F且BH=DG,BE=DF,求证;EHFG是平行四边形如图 初二数学平行四边形题平行四边形ABCD中,BD为对角线,点G、H分别为BA、DC的延长线上,且AG=CH,E,F是BD上两点,BE=DF,求证:四边形GEHF为平行四边形 四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证:GC²=FG*EG AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO 一个平行四边形,四个点分别是ABCD,在BD的对角线上的七分之一,F在底的四分之一,求三角形ECF的面积. 如图已知平行四边形ABCD,E,F是对角线BD所在直线上的两点,且AE平行CF求证CE平行AF