级数1/(n的a次方),当a>1时,是否都收敛?级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],a,b如何取值可使此级数收敛不好意思,没说清楚,那个是级数1/{(n的a次方)*[(lnn)的b次方]},要是觉得分数不够,说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:39:21
级数1/(n的a次方),当a>1时,是否都收敛?级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],a,b如何取值可使此级数收敛不好意思,没说清楚,那个是级数1/{(n的a次方)*[(lnn)的b次方]},要是觉得分数不够,说

级数1/(n的a次方),当a>1时,是否都收敛?级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],a,b如何取值可使此级数收敛不好意思,没说清楚,那个是级数1/{(n的a次方)*[(lnn)的b次方]},要是觉得分数不够,说
级数1/(n的a次方),当a>1时,是否都收敛?级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],a,b如何取值可使此级数收敛
不好意思,没说清楚,那个是级数1/{(n的a次方)*[(lnn)的b次方]},
要是觉得分数不够,说一声,我还再加
另外,我是对过程感兴趣,就是具体怎么得出你们的结论的,不怎么在乎结果。
不要怕我看不懂,
觉得太麻烦的话给出链接也行,不过希望指代详细,不要让我开了网页找不到。

级数1/(n的a次方),当a>1时,是否都收敛?级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],a,b如何取值可使此级数收敛不好意思,没说清楚,那个是级数1/{(n的a次方)*[(lnn)的b次方]},要是觉得分数不够,说
1.级数1/(n的a次方),当a>1时,都收敛!(p-级数)
2.级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],
这个必须a>1,只要a>1就收敛,
和b无关!

级数1/(n^a),a>1时收敛,a=1时为调和级数(发散),a<1时发散。
级数1/(n^a),为P级数。
1/[n^a*(lnn)^b],因为n从1到无穷,所以用正项级数的比值判别法,a>0且b>0时,收敛。
a=0且b=0时,发散。a<0或b<0时,发散。

如果是n^[a*(lnn)^b]
那么我同意二楼看法
因为还是一样判断
n^[a*(lnn)^b]
当a*(lnn)^b>1是收敛
而从存在(lnn)^b>1/a
即lnn>log(b)(1/a)
n>e^[log(b)(1/a)] 时就成立
根据log(b)(1/a)存在,有意义的判断
b>0,a>0
当b=1时

全部展开

如果是n^[a*(lnn)^b]
那么我同意二楼看法
因为还是一样判断
n^[a*(lnn)^b]
当a*(lnn)^b>1是收敛
而从存在(lnn)^b>1/a
即lnn>log(b)(1/a)
n>e^[log(b)(1/a)] 时就成立
根据log(b)(1/a)存在,有意义的判断
b>0,a>0
当b=1时
即(lnn)>1/a
只需n>e^(1/a)即可
如果是n^a* (lnn)^b
那么就是一楼正确

收起

1) a>1
2) a=1,b>1

级数1/(n的a次方),当a>1时,是否都收敛?级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],a,b如何取值可使此级数收敛不好意思,没说清楚,那个是级数1/{(n的a次方)*[(lnn)的b次方]},要是觉得分数不够,说 一个级数∑An收敛,请问它的偶数项级数∑A(2n)和奇数项级数∑A(2n+1)是否还收敛? 当a=-1时,代数式-5a的n次方-a的n次方+8a的n次方+(-3a的n次方)-a的n次方+1(n为正整数)的值等于? 当a=-1时,n为整数,则-a的n+1次方(a的2n+3次方-a的2n+1次方-3a的n+1次方+6a的n次方) 当n是偶数时,(-a)的n次方=(-1)的n次方乘以a的n次方=当n是奇数时,(-a)的n次方=(-1)的n次方乘以a的n次方= 当n是正整数,a=-1时,a的n次方+a的2n次方=? 当n是正整数,a=-1时,a的n次方+a的2n次方=? 已知n为正整数,当a=-1时,a的n次方+a的2n次方= 级数通项:(e^n)*(n!)/(n^n).其中e是自然常数.判断其收敛性级数的同项:(e^n)*(n!)/(n^n).其中e是自然常数清雨清风,通项是(e^n)*(n!)/(n^n) a(n+1)/a(n)=e*[n/(n+1)]^n 当n-》无穷时,上述比值=1,所以这里是不 用比较法判定下列级数的敛散性 级数(n从1到无穷)(a^(1/n)-1)(a>1) 判别下列级数是否收敛,若收敛是绝对收敛还是条件收敛?一、∑ (-1)的N次方 除以ln N 二、 ∑(-1)的N-1次方 乘以 (根号[N+1 ] - 根号[N-1]) 三、 ∑ sin(π*根号[N+A]) 当a=1时,式子-5a的n次方-a的n次方+8a的n次方-3a的n次方-a的n次方 关于级数极限的、级数、√(n+1)/(2倍的n的a次幂)、问若级数收敛、a的范围、 证明级数 连加符号n=1,2… ,(-1)的n次方乘b的n次方/n,(b大于0),当0小于b小于1时绝对收敛;当b大于1...证明级数 连加符号n=1,2… ,(-1)的n次方乘b的n次方/n,(b大于0),当0小于b小于1时绝对收敛; 级数1/(a^(ln n))的敛散性(a>0) 级数a(2n+1)+a(2n)收敛,则级数a(n)收敛.这句话是错的,为什么 设a>0,研究级数(n=1~∞)∑((n+1)^a-n^a)cos n的收敛性 当n趋向正无穷时,(a的n次方+2的(n-1)次方)/(2的n次方+a的(n+1)次方) 极限怎么求