慈溪中学提前考数学的一道题14．（本题13分）已知定点F（0,-2）,动点P（x,y）到F点的距离与它到x轴的距离相等.（1）写出y关于x的函数关系式（2）若（1）中的函数图象与过F点的直线y=kx+b交

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:24:21

慈溪中学提前考数学的一道题14．（本题13分）已知定点F（0,-2）,动点P（x,y）到F点的距离与它到x轴的距离相等.（1）写出y关于x的函数关系式（2）若（1）中的函数图象与过F点的直线y=kx+b交
慈溪中学提前考数学的一道题
14．（本题13分）已知定点F（0,-2）,动点P（x,y）到F点的距离与它到x轴的距离相等.
（1）写出y关于x的函数关系式
（2）若（1）中的函数图象与过F点的直线y=kx+b交于A、B两点,
ⅰ 请用k表示线段AB的长；
ⅱ 以AB为弦的圆与y轴交于M（0,－4＋2 ）、N（0,－4－2 ）两点,求此时直线y=kx+b的解析式.

慈溪中学提前考数学的一道题14．（本题13分）已知定点F（0,-2）,动点P（x,y）到F点的距离与它到x轴的距离相等.（1）写出y关于x的函数关系式（2）若（1）中的函数图象与过F点的直线y=kx+b交
1.x^2+(y+2)^2=y^2
y=-1/4*x^2-1
2.直线y=kx+b过F点:-2=b,
y=kx-2
联立y=-1/4*x^2-1,y=kx-2得：x^2+4kx-4=0
x1+x2=-4k
x1*x2=-4
y1+y2=-4k^2-4
y1*y2=4k^2+4
线段AB的长=根号下（x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=根号下16k^2+16+16(k^2+1)^2-16k^2-16
=4根号下(k^4+2k^2)

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