作业帮初三几何,(2)(3)题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:02:57
初三几何,(2)(3)题
初三几何,(2)(3)题
初三几何,(2)(3)题
作BH//ED交EC于点H
（2）DE⊥DC,EB⊥BC,故E,D,C,B四点共圆
∠DEC=∠DBC=∠DCB=∠AED
BH//ED故∠EHB=∠DEC=∠AED=∠EBH
故BE=BH
下面证明HC=2AE
∠HBC=90°-∠EBH=90°-∠DBC=∠EBD
∠AED=∠DEC=∠EHB
故⊿EBD∽⊿HBC
故HC/BC=ED/DB=ED/DC=AE/AD
注意到BC=2AD
故HC=2AE,CE-BE=2AE
（3）BF/FD=S⊿BED/S⊿EDC=(BE*BC)/(ED*DC)
ED/BE=ED/AD/2=1/cos22.5°/2
DC/BC=DC/CG=1/sin22.5°
故BF/FD=√2
(tan22.5°=√2-1,2sin22.5°cos22.5°=sin45°)