一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对25.(理)设a≥b>0,求证:3a³+2b³≥3a²b+2ab².我用《反证法》这样做可以吗?证明:假设 3a³+2b³<3a²b+2ab²则有3a³

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:36:16
一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对25.(理)设a≥b>0,求证:3a³+2b³≥3a²b+2ab².我用《反证法》这样做可以吗?证明:假设 3a³+2b³<3a²b+2ab²则有3a³

一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对25.(理)设a≥b>0,求证:3a³+2b³≥3a²b+2ab².我用《反证法》这样做可以吗?证明:假设 3a³+2b³<3a²b+2ab²则有3a³
一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对
25.(理)设a≥b>0,求证:3a³+2b³≥3a²b+2ab².
我用《反证法》这样做可以吗?
证明:假设 3a³+2b³<3a²b+2ab²
则有3a³-3a²b<3ab²-2b³
化简得:3a²(a-b)<2b²(a-b)
∵a≥b>0 【这一步我有疑问,就是我可不可以引用原题目的条件啊?】
∴ 3a²<2b²
即a<b ,与原条件a≥b>0矛盾,所以假设不成立
则3a³+2b³≥3a²b+2ab²成立
可以酱紫么?

一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对25.(理)设a≥b>0,求证:3a³+2b³≥3a²b+2ab².我用《反证法》这样做可以吗?证明:假设 3a³+2b³<3a²b+2ab²则有3a³
在用反证法的过程中,可以直接引用条件.也可以直接引用定理,公理.只要最后得到矛盾就行了.这样做也没错.
当然直接证明也很简单,无需反证法.

当然可以,不过直接减过去用因式分解不是更快么?
3a³+2b³≥3a²b+2ab²
3a³+2b³-3a²b+2ab²≥0
(3a²-2b²)(a-b)≥0
再利用一次序数就行啦。

有疑问的那一步,要分开讨论,先讨论a>b>0的情况,因为a=b时,不等式3a²(a-b)<2b²(a-b)两边不能同时除以a-b ;a=b时,直接代入3a³+2b³≥3a²b+2ab²,两边相等,原命题成立。

再有,“3a²<2b² 即a<b”,要细些说明,如因为3a²<2b²...

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有疑问的那一步,要分开讨论,先讨论a>b>0的情况,因为a=b时,不等式3a²(a-b)<2b²(a-b)两边不能同时除以a-b ;a=b时,直接代入3a³+2b³≥3a²b+2ab²,两边相等,原命题成立。

再有,“3a²<2b² 即a<b”,要细些说明,如因为3a²<2b² ,所以3a²/2<b² ,又a、b大于零,所以 根号6a/2<b, 1<根号6/2<b/a,即a<b.

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一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对25.(理)设a≥b>0,求证:3a³+2b³≥3a²b+2ab².我用《反证法》这样做可以吗?证明:假设 3a³+2b³<3a²b+2ab²则有3a³ 一道高中“均值不等式”的题目!设a,b属于R,a^2+2b^2=6则a+b的最小值为多少?匿名同志~你的答案做对了`可过程我没看懂`能解释下`为什么你一开始~就知道~设a=√6sinσ,b=√3cosσ 怎么不设别的数呢 来帮我做一道数学不等式的题目吧~ 我在做一道规律题,说是什么周期数是8,我想知道周期数是什么意思呢? 一道高中解不等式的题目1/(x-1) 一道高中数学题(导数的)我想知道为什么选这个。我要思路…… 一道高数题目求教我自己做的但是不知道哪里错了,希望给我指出来不好意思 lgX≥2 这个不等式该怎么解?我知道是X≥100 不过这只是用凑数字的方法做出来的我想知道这种题目该怎么解?那log2(X) ≥3 求助一下大家一道高中关于无籽西瓜生物题我想知道到,我先谢谢大家了9g 一道二维函数的高数题目,有高清图片~这道题是我猜出了原函数才做出来的……有没有不猜原函数的做法?如果必须知道f(x,y)的原函数的话,请问怎样能够算出?而不是我这样猜出…… 这样一道C语言的题目应该怎样做帮我弄一下啊#include /* userCode( 啊,高中做物理题目的格式啊我在家自学的,碰到不会大题目就上百度知道问,大家给我的都是解释,但现在发现做题目的格式都不会了,需要文字说明吗?比如现在我给你们一道物理题目,请大家按 一道高中数题 初三的一道数学题目 老师都不会做讲卷子的时候 就一道题目 我们老师说他不会做 叫我们下来自己想 我觉得他 应该会做 故意这样说的 题目如下http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10354546/ 我知道很麻烦 高中一元二次不等式,这道题我可不可以这么做?题目是这样:对于任何实数x,不等式mx^2-(m-2)x+m>0恒成立,求m的取值范围?第一步,是看m等于0的情况;第二步,是看m大于0的情况;以上两步,我和答 一道高中重要不等式的题目,求m取值范围 关于高中等差数列的题目一道麻烦给我讲讲 一道高数题目,我大一