O为钝角△ABC的外心,已知AB=AC=25、BC=48,则OA=________.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:54:44

O为钝角△ABC的外心,已知AB=AC=25、BC=48,则OA=________.
O为钝角△ABC的外心,已知AB=AC=25、BC=48,则OA=________.

O为钝角△ABC的外心,已知AB=AC=25、BC=48,则OA=________.
OA与BC交与D点,因为AB=AC,即为等腰,故AD与BC垂直,且D为BC中点,则DC=24,根据勾股定律,AD=7,又OA=OC,OD=OA-7,DC=24,再根据勾股定律算出OA=625/14

给出你一个一般性结论
设三边为a，b，c
根据余弦定理求出任意一角的余弦值
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
再求出
sinA=√（1-(cosA)^2）
利用正弦定理a/sinA=2R求出外接圆半径
R=a/（2sinA）
带入你的数值。结果是R=26.46722408

你可以自己画图帮你理解，连结OA,OB,OC，OA交BC点H，
则OA=OB=OC=外接圆半径R, 外接圆圆心就是三角形三边垂直平分线的交点，由于AB=AC，所以BC边的垂直平分线经过A点，即点O一定就在过点A的BC的垂直平分线。
在RTΔBHA中，AH=根号（AB²-BH²)=根号（25²-24²）=7
...

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收起

625/14

O为钝角△ABC的外心,已知AB=AC=25、BC=48,则OA=________. O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO= 在△ABC中,已知AB=3,o为△ABC的外心,且向量oA*向量BC=1,则AC= 如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 已知o为锐角△ABC的外心,且A=6/π,若cosB/sinC向量AB+cosC/sinB向量AC=m向量OA,求已知点O为△ABC的外心,且向量|AC|=4,向量|AB|=2,则向量AO*BC怎么求啊已知三角形ABC的外心为O,且AB=3,AC=2,则向量AO*（向量AB-向量AC）= o为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是边BC的中点,求向量AM与向量AO的点积 o为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是边BC的中点,求向量AM与向量AO的点积已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么已知O为三角形ABC的外心,且AC平方-2AC+AB平方=0,则BC向量与AO向量的数量积取值范围关于三角形外心的已知o是三角形abc外心,|ac|=4,|ab|=2,那么ao*ac=8吗?如果不等于那等于多少？已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=? 已知O为三角形ABC的外心,AB=4 AC=6 BC=7 则向量AO·向量BC等于多少已知锐角三角形ABC,O、I分别为它的外心和内心,AB-AC=2OI.求证OI∥BC. 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若向量AO=x向量AB+y向量AC,（xy不为零）,则角BAC的余弦值为明天再来看看... 已知O是△ABC的外心,|AC|=4,|AB|=2,则向量AO×向量BC=具体步骤要出来