作业帮高中三角函数 解tanx = 2cosx + 1 ,求x,范围是0到360度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:55:59
高中三角函数 解tanx = 2cosx + 1 ,求x,范围是0到360度.
高中三角函数 解tanx = 2cosx + 1 ,求x,范围是0到360度.
高中三角函数 解tanx = 2cosx + 1 ,求x,范围是0到360度.
146.37度或者62.56度.这是近似解,我无法表示出精确解
有2个
我这只有x的范围(π/4，π/2)和(3π/4，π），作图法做出来的。
用万能公式
tanx = 2cosx + 1
2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]=2[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]+1
2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]=2[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]+[1+tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]
2tan(x/2)/[1-tan^...
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用万能公式
tanx = 2cosx + 1
2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]=2[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]+1
2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]=2[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]+[1+tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]
2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]=[3-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]
[1-tan^2(x/2)]*[3-tan^2(x/2)]=2tan(x/2)*[1+tan^2(x/2)]
令2tan(x/2)=t
上式化为
3-t^2-3t^2+t^4=2t+2t^3
即
t^4-2t^3-4t^2+3=0
无法解了
收起
高中三角函数 解tanx = 2cosx + 1 ,范围是0到360度.
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