一道关于解方程的奥数题,当a>c且b>a+c时,试证ax^2+bx+c必有两不等根.(写出具体过程和结果)对不起,应该是当“a>0且b>a+c时”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:38:35
一道关于解方程的奥数题,当a>c且b>a+c时,试证ax^2+bx+c必有两不等根.(写出具体过程和结果)对不起,应该是当“a>0且b>a+c时”

一道关于解方程的奥数题,当a>c且b>a+c时,试证ax^2+bx+c必有两不等根.(写出具体过程和结果)对不起,应该是当“a>0且b>a+c时”
一道关于解方程的奥数题,
当a>c且b>a+c时,试证ax^2+bx+c必有两不等根.
(写出具体过程和结果)
对不起,应该是当“a>0且b>a+c时”

一道关于解方程的奥数题,当a>c且b>a+c时,试证ax^2+bx+c必有两不等根.(写出具体过程和结果)对不起,应该是当“a>0且b>a+c时”
是"证ax^2+bx+c=0必有两不等根"吧?
b>a+c且a>c
b^2>a^2+c^2+2ac>2ac+2ac=4ac
所以b^2>4ac
判别式=b^2-4ac>0
所以ax^2+bx+c=0必有两不等根

当a=0时不成立啊,这题目条件应该再给出a,b,c为正数才对,下面我就按正数做了啊
b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=(a-c)^2,又a>c,所以(a-c)^2>0,所以原式有两不等根

楼上的,b,a,c中有负数呢?这时候
b>a+c =>b^2>a^2+c^2+2ac就不一定成立了,不过估计是楼主忘了贴条件了

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