作业帮一道很难的初一数学几何题已知：在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 09:21:28
一道很难的初一数学几何题已知：在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由.
一道很难的初一数学几何题
已知：在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由.
一道很难的初一数学几何题已知：在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由.
角A=60 所以 角B+C=120
角B+C/2=120/2=60
所以B+C=120角COD=180-120=60
角BOE=180-120=60
过O点做B+C=120的角平分线OF
所以角COF=60 角BOF=60
又BD、CE分别平分角ABC和角ACB
所以三角形COD全等于三角形COF
三角形BOE全等于三角形BOF
即BE=BF CD=CF
BE+CD=BF+CF=BC
在BC上截一点Q,使角COQ=角DOC
论证三角形CDO全等于三角形COQ(ASA)
论证三角形BOE全等于三角形BOQ(ASA)
我也这样认为
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一道很难的初一数学几何题已知：在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由.
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