作业帮证明 当x>0时 In〔1+1/x〕>1/1+x是大学一年级微积分证明题 应该需要运用中值定理吧！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:35:05
证明 当x>0时 In〔1+1/x〕>1/1+x是大学一年级微积分证明题 应该需要运用中值定理吧！
证明 当x>0时 In〔1+1/x〕>1/1+x
是大学一年级微积分证明题 应该需要运用中值定理吧！
证明 当x>0时 In〔1+1/x〕>1/1+x是大学一年级微积分证明题 应该需要运用中值定理吧！
呃···不用啦,首先Lim x->0时,ln(1+1/x)->无穷大,而1/1+x->1,上式成立；然后两边同时求导,左边得到-1/x^2+x,右边得到-1/x^2+2x+1,由于定义在x>0上,所以右边的倒数大于左边的导数,所以1/1+x这个函数单调递减的速度快于ln(1+1/x),综上所述 当x>0时,ln(1+1/x）>1/1+x.
不用证明，因为结论错误，两边limx-->0时，大于号不成立。
当x>0时 In〔1+1/x〕-1/1+x=1/x(x-1)-1/(1+x)^2=(1+3x)/x(x-1)(x+1)^2
假设(1+3x)/x(x-1)(x+1)^2>1,则：
证明不等式：当0≤X当x ＞0时，x＞In(1+x)
证明当x>0时,(1+x)In(1+x)>x在线等,高手帮帮忙谢谢
证明:当x>0时,in(1+x)>x-1/2*x^2!
证明当x大于等于0时,In(1+x)>x/1+x如题,急.
证明 当x>0时 In〔1+1/x〕>1/1+x是大学一年级微积分证明题 应该需要运用中值定理吧！
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0
证明:当x>0时,In(1+x)>arctanx/(1+x)急用
当x＞0时,证明不等式x＞In(1+X)
证明 当x≥0时 In(1+x)≤ x
证明 ：当|x+1|
证明：当X>0 时 ,X/1-X
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
证明：当x>0时,有x/x+1
证明：当x>0时,x/(1+x)
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明：当X不等于0时,e^x>1+x
证明:当x>0时,e^x>1十x
证明:当x>0时,e^[x/(1+x)]