已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:15:13
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点

已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点

已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点
我已经做出来了,不能发图片了,在吗




这是我相册中答案的地址,点击原图可以看的更清楚.

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x1,-y1),则由M,A,B共线知y1/(x1+1)=(y2-y1)/(x2-x1)=4(y2-y1)/(y2^2-y1^2)=4/(y1+y2),故得y1(y1+y2)=4(x1+1)=y1^2+4,因此y1*y2=4.故y1/(x1-1)+y2/(x2-1)=(y1*x2+y2*x1-y1-y2)/(x1-1)(x2-1)=(y1+y2)(y1*y2-4)/4(x1-1)(x2-1)=0,因此(0-(-y1))/(1-x1)=(y2-0)/(x2-1),故BC过定点(1,0)

首先M点是焦点,设出过M点的方程y=k(x+1)带入抛物线得出A,B的坐标关系即X1+X2,X1*X2,然后求出y1+y2即能得出过B,C两点的方程经过化简即可。其实经过画图就能猜想到这一点应该是在X轴上,具体的化简过程要你慢慢计算了。对于圆锥曲线一类的题目千万不要有什么畏惧,这类题目的过程很复杂但结果很简单,所以一定要细心,圆锥曲线的题目有一套做题的套路,核心就是韦达定理。只要记住这,一切往上套...

全部展开

首先M点是焦点,设出过M点的方程y=k(x+1)带入抛物线得出A,B的坐标关系即X1+X2,X1*X2,然后求出y1+y2即能得出过B,C两点的方程经过化简即可。其实经过画图就能猜想到这一点应该是在X轴上,具体的化简过程要你慢慢计算了。对于圆锥曲线一类的题目千万不要有什么畏惧,这类题目的过程很复杂但结果很简单,所以一定要细心,圆锥曲线的题目有一套做题的套路,核心就是韦达定理。只要记住这,一切往上套圆锥曲线的题就是给你挣分甚至是拉分的题!!!一定多练习,数学是靠做题做出来的,不是想出来的!!!

收起

已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证:该抛物线与x轴有两个不同已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证:该抛物线与x轴有两个不同的交点.(2)过点P(0,n)作y轴的垂线 如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c过点A和点B,与y轴交 已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2)求...已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点(1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2)求 一,已知抛物线y=ax²过p(-2,4)求a的值求当x=-3时,y的值判断这条抛物线是否过点(-1,2)二,抛物线y=x²-2x+m与x轴的一个交点是(-2,0),求m的值及另一个交点的坐标.三,已知抛物线y=-x²+bx+c 已知抛物线y=x+2m-m,抛物线过原点,求m的值. 二次函数的应用问题,1.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(0.0)(12,0),最高点的纵坐标为3,求此抛物线.(2).已知抛物线y=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2的图象(1)若过原点,求m(2)若关于y轴对称,求此抛物线.3.一男生推铅球, 已知点E(m,0)抛物线y2=4x内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m已知点E(m,0)抛物线y^2=4x内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m,n分别是线段AB,CD中点 当m=1且k1k2=- 已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0). (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点; (2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是 否存在 已知抛物线y1=x^2+4x+1的图象向上平移m个单位(m>0)得到的新抛物线过点(1,8) (1).求m和抛物线解析式写成y2已知抛物线y1=x^2+4x+1的图象向上平移m个单位(m>0)得到的新抛物线过点(1,8)(1).求m和抛物线解 已知直线y=3/4x+b与抛物线y=ax的平方交于点A(1,-1/4),与y轴交于点C 1.求抛物线的解析式和c点坐标2.把1中的抛物线向右平移2个单位,再向上平移m个单位(m>0),抛物线于x轴交于P,Q两点,过C,P,Q三点的圆 已知抛物线y^2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 已知抛物线y=x2-2(m+1)x=n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,求这个抛物线的解析式 已知抛物线y^2=6x,过点M(1,2)作一弦AB,使得这条弦恰好被点M平分,求这条弦的所在的直线方程 已知抛物线y^2=6x,过点M(4,3)做一弦,这条弦恰好被M点平分,求这条弦所在的直线方程 已知点(-4,0)和点(-2,-2)在抛物线y=a(x+m)^2+k上,且图像的形状与抛物线y=2分之1x^2相同,求该抛物线