设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:00:48
设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( ).

设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( ).
设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( ).

设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( ).
由(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)得a+b+c+d=0,展开(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d) 得(a+b+c+d)(c-d)=0

∵(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)
∴a+b+c+d=0
化简(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)
得(a+b+c+d)(c-d)=0