函数求极限时拆开是不是要保证它的极限依然存在?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:46:18
函数求极限时拆开是不是要保证它的极限依然存在?

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函数求极限时拆开是不是要保证它的极限依然存在?
答：
根据极限四则运算,当f(x)和g(x)极限都存在时,满足：
lim(x→x0) [f(x)±g(x)] = lim(x→x0) f(x) ± lim(x→x0) g(x)
lim(x→x0) [f(x)·g(x)] = lim(x→x0) f(x) · lim(x→x0) g(x)
但是,反之就不一定成立,比如：
h(x) =f(x)·g(x)
如果
lim(x→x0) h(x)存在,那么lim(x→x0) f(x) 和lim(x→x0) g(x)不一定存在
而：lim(x→x0) h(x) = lim(x→x0) f(x) + lim(x→x0) g(x)成立的充要条件是：
f(x)和g(x)在初等函数内（初等函数：一次、二次函数,多项式函数,指数函数,三角函数等等你在初中和高中学到的函数）,且在x0的领域内都有定义,及其左右极限都存在

函数求极限时拆开是不是要保证它的极限依然存在? 极限 分子何时可以分开算?求极限的时候,函数是分数代数式,什么时候可以把分子拆开算? 求函数极限极限 求函数的极限, 求函数的极限 求函数的极限 求函数的极限, 求它的极限, 求它的极限 求它的极限 求它的极限 如图特别是第一道,我想问问遇到这种题,假如除了a之外都是0比0的极限的话,a是不是要保证其依然为0,从而继续保持0/0极限? 为什么要用函数极限求数列的极限是不是因为函数极限能用罗比达法则这些,而数列极限不能,所以转化成函数极限求解更简单 函数求极限时,极限为什么时极限不存在? 不分段的函数如何求它的左极限和右极限 第四题 这个问题是指求它的和函数还是极限? 求该函数的极限 求函数的极限,过程