作业帮n属于N*,且为3的倍数,求证：3^n-1是13的倍数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:48:52
n属于N*,且为3的倍数,求证：3^n-1是13的倍数.
n属于N*,且为3的倍数,求证：3^n-1是13的倍数.
n属于N*,且为3的倍数,求证：3^n-1是13的倍数.
证明： 因为n属于N*,且为3的倍数 所以n/3属于N* 所以3^n-1=（3^3)^(n/3) -1 =27^(n/3) - 1=(13X2+1)^(n/3)-1 接下来用二项式公式,我不赘述了
可以用归纳法 n属于N*，而且是3的倍数，那么让n=3m，m是正整数， 3^n-1可以写成27^m-1 证明：当m=1时，27^m-1=26，能被13整除，成立， 假设当m=M时，M属于N*，27^m-1=27^M-1也能被13整除，而且商是K，既是K=(27^M-1)/13 那么，当m=M+1时，27^m-1=27X27^M-1=27(13K+1)-1=27*13K-26,明显这个数能被13整除...
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可以用归纳法 n属于N*，而且是3的倍数，那么让n=3m，m是正整数， 3^n-1可以写成27^m-1 证明：当m=1时，27^m-1=26，能被13整除，成立， 假设当m=M时，M属于N*，27^m-1=27^M-1也能被13整除，而且商是K，既是K=(27^M-1)/13 那么，当m=M+1时，27^m-1=27X27^M-1=27(13K+1)-1=27*13K-26,明显这个数能被13整除，也就是命题成立 综上所述，3^n-1是13的倍数，其中n属于N*，且为3的倍数
收起
n属于N*,且为3的倍数,求证：3^n-1是13的倍数.
求证：n(n+1)(n-1)为3的倍数 (n为整数）
N属于N*,求证f(x)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数.
已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n
求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
求证:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数
求证：当n为整数时,n（2n+1）—2n（n—1）的值一定是3的倍数.
求证：对于任意正整数n,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 一定是10的倍数
数列 {a[n]} 中,a1=4且对任意n属于N*,均有,a[n+1]=2(a[n]-n+1) 数列{a[n]} 的通项为a[n]=2^n+2n求证 ( 1/a1-1)+(1/a2-2)+(1/a3-3).+(1/an-n)
整数n>1,且1!,2!,3!,.n!除以n的余数互不相同.求证：n为素数.
求证：3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2)
已知数列｛an｝满足a1=-3,且2a（n+1）a(n)+a(n+1)+4a(n)+3=o(n属于N+）记b（n）=1/(a(n)+1)（1）求证 数列｛b（n）+2｝为等比数列,并求数列｛b（n）｝的通项公式（2）设数列｛1/（2^n*a(n)b(n)）｝的前n项和
n为质数,n+2为质数 并且n>10 ,求证n+(n+2)是12的倍数
求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数7后面的n为n次方
求证：当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的（n-1）次幂乘（n+2）]
当N为整数事,试说明N（2N+1)-2N(N-1)的值定是3的倍数