设a,b,c是3个素数(质数),且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:59:41
设a,b,c是3个素数(质数),且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次是?

设a,b,c是3个素数(质数),且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次是?
设a,b,c是3个素数(质数),且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次是?

设a,b,c是3个素数(质数),且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次是?
abc=5(a+b+c)
因为a,b,c均为质数,故a,b,c中 一个是5,又因带求式为轮换对称式,因此a,b,c任意改变顺序不影响结果
不妨设a=5
化为5bc=25+5b+5c
两边同除以5
bc=5+b+c
bc-b-c+1=6
(b-1)(c-1)=6=1*6=2*3
若分解为2*3则b,c一个为3,一个为4(不符题意)
故(b-1)(c-1)=1*6
不妨设b-1=1 c-1=6
那么b=2 c=7
所以从小到大依次是2,5,7

设a,b,c是3个素数(质数),且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次是? 3个质数a,b,c,c满足a+b=c,且a 3个质数A、B、C满足A+B=C,且A 设3个不同质数a,b,c满足:a|(3b-c)、b|(a -c)、c|(2a-7b) 其中20 3个质数a,b,c满足a+b=c且a<b,则a=? 设a.b.c是正整数,且满足a 3个质数a,b,c,满足a+b=c,已知a 3个质数a、b、c,满足a+b=c,已知a 质数应用题3个质数abc,满足a+b=c,且a〈b,则a是?方程:一项工程,甲单独做x天完成,乙y天完成,2人合作多少天完成? 有3个质数,满足A+B+C+A*B*C=99,求ABC 质数与合数已知3个质数A,B,C满足A+B+C+ABC=99,那么/A-B/+/B-C/+/C-A/的值等于几? 已知a,b,c都是大于3的质数,且2a+5b=c (1)求证:存在正整数n>1,使所有满足题设的三个质数a,b,c的和a+b+c都能被n整除;(2)求上题中n的最大值 两个素数的积的积一定是( ) A、合数 B、质数 C、奇数 D、偶数 设a为质数,b,c为正整数,且满足9(2a+2b-c)的平方=509(4a+1022b-511c)且b-c=2,求a(b+c)的值 几道关于数学质数与合数的题,急,一定要有过程,不会的别乱发.1.设a,b,c,d是自然数,且a的平方加上b的平方等于c的平方加上d的平方.证明:a+b+c+d是合数.2.已知a,b,c是质数,满足a乘以b的b次方再乘 设a、b、c、d是正整数,满足ab=cd,证明:a^4+b^4+c^4+d^4不是素数. 设a,b,c,d是正整数,满足ab=cd,证明a四次方+b四次方+c四次方+d四次方不是素数 设A,B,C都是100以内的素数,如果B比A大2,C比B大10,那么,所有满足条件的素数组(A,B,C)为: