作业帮如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度为12米,球移动的水平距离为9米,已知山坡OA与水平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:21:08
如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度为12米,球移动的水平距离为9米,已知山坡OA与水平
如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果
不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度为12米,球移动的水平距离为9米,已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30度,点O,A之间的距离8 倍根号3米（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点?
如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度为12米,球移动的水平距离为9米,已知山坡OA与水平
1 [8,4根号3] Y =每根三-X
2 B：[9,12] .
<3>不能
.（1）在Rt△AOC中，
∵∠AOC=30 o ，OA=8，
∴AC=OA·sin30o=8×=，
OC=OA·cos30o=8×=12．
∴点A的坐标为（12，）．
设OA的解析式为y=kx，把点A（12，）的坐标代入得：
=12k ，
∴k= ，
∴OA的解析式为y=x；
(2) ∵顶点B的坐标是（9，12）...
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.（1）在Rt△AOC中，
∵∠AOC=30 o ，OA=8，
∴AC=OA·sin30o=8×=，
OC=OA·cos30o=8×=12．
∴点A的坐标为（12，）．
设OA的解析式为y=kx，把点A（12，）的坐标代入得：
=12k ，
∴k= ，
∴OA的解析式为y=x；
(2) ∵顶点B的坐标是（9，12）, 点O的坐标是（0，0）
∴设抛物线的解析式为y=a(x-9)+12，
把点O的坐标代入得：
0=a（0-9）+12，解得a= ，
∴抛物线的解析式为y= (x-9)+12
及y= x+ x；
(3) ∵当x=12时，y= ，
∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
收起
（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=30° ，OA=8根号3，∴AC=OA·sin30°=8根号3×0.5=4根号3， OC=OA·cos30°=8根号3×2分之根号3=12．∴点A的坐标为（12，4根号3）． 设OA的解析式为y=kx，把点A（12，4根号3）的坐标代入得： 4跟好3=12k ，∴k=3分之根号3，∴OA的解析式为y=3分之根号3乘以x；(2)∵顶点B的坐标是（9，12）,点...
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（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=30° ，OA=8根号3，∴AC=OA·sin30°=8根号3×0.5=4根号3， OC=OA·cos30°=8根号3×2分之根号3=12．∴点A的坐标为（12，4根号3）． 设OA的解析式为y=kx，把点A（12，4根号3）的坐标代入得： 4跟好3=12k ，∴k=3分之根号3，∴OA的解析式为y=3分之根号3乘以x；(2)∵顶点B的坐标是（9，12）,点O的坐标是（0，0）∴设抛物线的解析式为y=a(x-9)^2+12，把点O的坐标代入得：0=a（0-9）^2+12，解得a=负27分之4，∴抛物线的解析式为y=负27分之4(x-9)^2+12 及y=负27分之4x^2+3分之8x； (3)∵当x=12时，y=3分之32≠4根号3，∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
收起
A(12,4√3) Y=√3/3x
不能打入球洞
y=-4/27(x-9)² 12