以抛物线Y方等于8X上的点M与定点A(6,0)为端点的线段MA的中点为P,求P点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:58:37
以抛物线Y方等于8X上的点M与定点A(6,0)为端点的线段MA的中点为P,求P点的轨迹方程

以抛物线Y方等于8X上的点M与定点A(6,0)为端点的线段MA的中点为P,求P点的轨迹方程
以抛物线Y方等于8X上的点M与定点A(6,0)为端点的线段MA的中点为P,求P点的轨迹方程

以抛物线Y方等于8X上的点M与定点A(6,0)为端点的线段MA的中点为P,求P点的轨迹方程
设M(a^2/8,a)
A(6,0)
中点P (x,y)
2x=a^2/8+6
2y=a
消去a得
y^2=(9x-27)/2

设P点坐标(x,y) 则M点为(2x-6,2y)
M在抛物线上 有(2y)^2=8(2x-6)
∴P点轨迹方程为y^2=4(x-3)

设p(x′,y′),于是x′=(6+x)/2,y′=y/2.解得x=2x′-6,y=2y′,代入到y²=8x,就可以得到y²=4x-12

以抛物线Y方等于8X上的点M与定点A(6,0)为端点的线段MA的中点为P,求P点的轨迹方程 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A,B两点,点M在这条抛物线上,点P在y轴上,如果以点P、M、A、B为定点的四边形是平行四边形,求点M的坐标类似于这张图片 已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程. 已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2.求证:当点M在抛物线上变动时(只要M1,M2存在且M1与M2是不同两点),直线M1M2恒过一定点,并求出定点 以抛物线y2=8x上的点M与定点A(6,0)为端点的线段MA的中点为P,求P的轨迹方程 已知定点A(2,0),它与抛物线Y^2=X上的动点P连线的中点M的轨迹方程是 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段 抛物线y方=8x求点(m,0)到抛物线上点的距离的最小值 已知定点A(0,-1),点p是抛物线y=2x^2上任意一点,点M满足;向量PM等于二倍的向量MA,则点M的轨迹方程为 如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC 点M(x,y)为抛物线y^2=4x上的动点,A(a,0)为定点,求|MA|的最小值. 已知抛物线y2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,线 有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列,线段AB的垂直平分线与X轴交于一点N.(1)求点N的坐标(用X0表示)(2)过点N与MN垂直的直线交抛 一个动圆的圆心在抛物线y方等于8x上;且于x加2等于零相切;则动圆圆心过定点什么; M为抛物线Y方=8X上的动点,A(6,0),求线段MA的中点P的轨迹 如图,抛物线y=1/8(x+1)^-2定点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴上求C点坐标.图在这里。