作业帮1.limx→∞(1-1/2x)^x 2.limx→∞(1﹢x／x)^2x 3.limx→∞(1+1/x+3)^x 4.limx→0(1+2x)^1/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:53:50
1.limx→∞(1-1/2x)^x 2.limx→∞(1﹢x／x)^2x 3.limx→∞(1+1/x+3)^x 4.limx→0(1+2x)^1/x
1.limx→∞(1-1/2x)^x 2.limx→∞(1﹢x／x)^2x 3.limx→∞(1+1/x+3)^x 4.limx→0(1+2x)^1/x
1.limx→∞(1-1/2x)^x 2.limx→∞(1﹢x／x)^2x 3.limx→∞(1+1/x+3)^x 4.limx→0(1+2x)^1/x
1、
limx→∞ (1- 1/2x)^x
=limx→∞ [(1- 1/2x)^(-2x) ]^(-1/2)
显然limx→∞ (1- 1/2x)^(-2x)=e,
故limx→∞ [(1- 1/2x)^(-2x) ]^(-1/2) =e^(-1/2)
2、
limx→∞(1+x/x)^2x
=limx→∞ [(1+ 1/x)^x]^2 显然limx→∞ (1+ 1/x)^x=e
故原极限=e^2
3、
limx→∞(1+1/x+3)^x
=limx→∞(1+ 1/x+3)^[(x+3) *x/(x+3)]
=limx→∞ [(1+ 1/x+3)^(x+3)] ^ x/(x+3)
显然limx→∞ (1+ 1/x+3)^(x+3)=e,
而limx→∞ x/(x+3)=1
故原极限= e
4、
令1/x=t,
则
limx→0 (1+2x)^1/x
=limt→∞ (1+2/t)^ t
=limt→∞ [(1+2/t)^ t/2]^2
显然limt→∞ (1+2/t)^ t/2=e,
故原极限= e^2
1.limx→∞(1-1/2x)^x 2.limx→∞(1﹢x／x)^2x 3.limx→∞(1+1/x+3)^x 4.limx→0(1+2x)^1/x
limx→∞{x-x^2*In(1+ x^-1)
limx→∞[(x+1)/(x+2)]^x
limx→∞ x平方-1 /2x平方-x
limx→∞(1+1/2x)^3x+2
求limx→+∞ (1-1/x)^x^1/2
limx→∞(1+ 1/x)^x/2
limx→∞(1-1/2x)^x求极限
limx→∞(√1+x∧2)/2x
limx→∞(2^x-1)/3^x=?
limx→∞ (1+2/x)^(x+3)求极限
limx→∞ (2x^3-x+1)
limx→∞((2^x-1)/x)的值是多少
limx→1 x^2-x+1/x-1= limx→0+x^sinx=
limx→-1.x^2-1/x^3-1
求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=?
limx→1(x^2-x+1)/(x-1)
limx→0(2+x／2-x)∧1/x