一道数学反证题,急哪!用反证法证明:在△ABC内不存在点P,使过点P的任意直线都能将该△ABC分成面积相等的两部分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:34:16
一道数学反证题,急哪!用反证法证明:在△ABC内不存在点P,使过点P的任意直线都能将该△ABC分成面积相等的两部分

一道数学反证题,急哪!用反证法证明:在△ABC内不存在点P,使过点P的任意直线都能将该△ABC分成面积相等的两部分
一道数学反证题,急哪!
用反证法证明:在△ABC内不存在点P,使过点P的任意直线都能将该△ABC分成面积相等的两部分

一道数学反证题,急哪!用反证法证明:在△ABC内不存在点P,使过点P的任意直线都能将该△ABC分成面积相等的两部分
证明:假设存在这样的点P,使得过P的任意直线都能将三角形ABC分成面积相等的两部分
先存在这样一个非等腰三角形,作其顶角的角平分线,该P点在角平分线上,则
对于分成的两个三角线,它们的高相同,但是底边长却不一样,所以这两个三角形的面积不相等,即假设错误,原命题正确.

若存在这么一点,
则AP分三角形为面积相等两部分说明p在bc的中线,同理,p也在ac,bc的中线上.
这说明,如果存在这样一个p,则其必为三角形abc的重心.
可是,通过重心,且平行于bc的线,即中位线却分三角形为1:3的两部分,所以
不存在这么一个p点。...

全部展开

若存在这么一点,
则AP分三角形为面积相等两部分说明p在bc的中线,同理,p也在ac,bc的中线上.
这说明,如果存在这样一个p,则其必为三角形abc的重心.
可是,通过重心,且平行于bc的线,即中位线却分三角形为1:3的两部分,所以
不存在这么一个p点。

收起

用反证法解决即可

一道数学反证题,急哪!用反证法证明:在△ABC内不存在点P,使过点P的任意直线都能将该△ABC分成面积相等的两部分 一道关于数学反证的题目利用反证法求证:在同一平面内,两条直线的交点最多只有一条 高一数学关于反证法的一道题`急````若p>0 ,q>0 ,p的3次方+q的3次方=2 ,用反证法证明p+q小于等于2 一道初三证明题.可能要用反证法在矩形ABCD中,AD 为什么这种方法叫做反证法?反证法是什么?所有三角形都是等腰三角形的证明及伪命题的反证方法反证方法:为什么这种方法叫做反证法?反证法是什么? 数学超简单的一道题用反证法证明命题:对顶角相等,则第一步应先假设? 给我一道数学反证题目 初三数学用反证法证明直角三角形 一道三角形反证法数学题用反证法证明:在一个三角形中,大边所对的角较大. 证明反证用证组词, 如题, 越多越好, 法律和数学领域, 谢谢! 急求解答.一道数学证明题 反证法证明一道题~1.用反证法证明:如果一个三角形的两条较短边的平方和不等于较长边的平方,那么这个三角形不是直角三角形. 用反证法怎么证明 用反证法证明, 一定要用反证法证明! 数学证明中什么情况下用反证法? 一道反证法题已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明,a,b,c>0 数学证明题:用反证法求证:每一组勾股数中至少有一个数是偶数.最好顺便解释反证法的含义