『SoS』函数的值域已知函数y=x+1/x(1/3≤x≤m)的值域是[2,10/3],则实数m的取值范围是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:58:27
『SoS』函数的值域已知函数y=x+1/x(1/3≤x≤m)的值域是[2,10/3],则实数m的取值范围是______

『SoS』函数的值域已知函数y=x+1/x(1/3≤x≤m)的值域是[2,10/3],则实数m的取值范围是______
『SoS』函数的值域
已知函数y=x+1/x(1/3≤x≤m)的值域是[2,10/3],则实数m的取值范围是______

『SoS』函数的值域已知函数y=x+1/x(1/3≤x≤m)的值域是[2,10/3],则实数m的取值范围是______
画图y=f(x)=x+1/x和直线y=2,y=10/3相交于(1,2),(1/3,10/3),(3,10/3)
因为1/3

m=3
y=x+1/x,2≤y≤10/3,
则 2≤x+1/x≤10/3
因 1/3≤x,
故 2x≤x^2+1≤10/3x
即 0≤x^2-2x+1
0≤x^2-10/3x+1
整理得,0≤(x-1)^2,恒成立
(x-3)(3x-1)≤0
得,1/3≤x≤3,即m=3